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¿Desea 1n0 o 1 como n?

Creo que el límite es 1 porque 1n=1 para todos n pero parece ser contraintuitivo por alguna razón. Si toscamente "reemplazamos n con "tenemos 0=0 (también, si fuera 0 No veo la forma de probarlo).

¿Esto se debe al carácter discontinuo de x?

13voto

Tasha Puntos 28

Estás exactamente en lo cierto, el límite es 1 porque la secuencia es constante. El límite de 1n como n es 0 y esto demuestra la discontinuidad de x .

Si el límite fuera 0 la secuencia tendría que ser arbitrariamente pequeña como n aumentaron. Así que, por ejemplo, debería haber algún n de tal manera que 1n<12 pero no lo hay, porque 1n=1 para todos n .

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