Creo que el límite es 1 porque ⌈1n⌉=1 para todos n pero parece ser contraintuitivo por alguna razón. Si toscamente "reemplazamos n con ∞ "tenemos ⌈0⌉=0 (también, si fuera 0 No veo la forma de probarlo).
¿Esto se debe al carácter discontinuo de ⌈x⌉?
Creo que el límite es 1 porque ⌈1n⌉=1 para todos n pero parece ser contraintuitivo por alguna razón. Si toscamente "reemplazamos n con ∞ "tenemos ⌈0⌉=0 (también, si fuera 0 No veo la forma de probarlo).
¿Esto se debe al carácter discontinuo de ⌈x⌉?
Estás exactamente en lo cierto, el límite es 1 porque la secuencia es constante. El límite de ⌈−1n⌉ como n→∞ es 0 y esto demuestra la discontinuidad de ⌈x⌉ .
Si el límite fuera 0 la secuencia tendría que ser arbitrariamente pequeña como n aumentaron. Así que, por ejemplo, debería haber algún n de tal manera que ⌈1n⌉<12 pero no lo hay, porque ⌈1n⌉=1 para todos n .
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