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$A_6 \simeq \mathrm{PSL}_2(\mathbb{F}_9) $ sólo simple grupo de pedido 360

¿Cómo se puede mostrar, sin el uso de caracteres de la teoría, que $A_6 \simeq \mathrm{PSL}_2(\mathbb{F}_9) $ es decir, hasta el isomorfismo, la única simple grupo de pedido 360?

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