Si sueltas un huevo, parece que el proceso es irreversible y que la información sobre el estado original del huevo se pierde. Sin embargo, este no es el caso. Las ecuaciones que describen cómo se rompe el huevo son todas reversibles en el tiempo, por lo que en principio, si no en la práctica, podríamos tomar el huevo roto y evolucionar el tiempo hacia atrás para reconstruirlo.
De la misma manera, cuando tu cerebro muerto se descompone, todos los procesos involucrados son en principio reversibles en el tiempo. Podríamos medir el estado de tu cadáver descompuesto y evolucionar el tiempo hacia atrás para calcular la configuración de tu cerebro (y por lo tanto, presumiblemente, la información en él) justo antes de tu muerte.
En ambos casos, la información no se pierde, simplemente se dispersa en el medio ambiente. Para todos los propósitos prácticos, la información se pierde, ya que no hay una forma realista de recuperarla, pero en principio la información todavía está ahí fuera.
El problema que describió Hawking es bastante diferente. La afirmación de Hawking fue que si medimos la radiación de un agujero negro que se está evaporando, entonces incluso en principio no hay forma de evolucionar el tiempo hacia atrás para descubrir la configuración de la materia antes de que cayera a través del horizonte de eventos. En este caso, la información se pierde genuinamente, incluso algún físico hipotético con poderes como los de un dios nunca podría recuperarla.
Hasta donde sé, todavía no hay consenso sobre la resolución del problema.
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No hay ley de la termodinámica sobre la disipación de energía. Sin embargo, hay leyes al respecto sobre la entropía/información y por separado con el calor... que básicamente es energía que tiene entropía. El punto es que un agujero negro clásico no existe. Es incorrecto. De hecho, la gente sabía que estaba "incorrecto".