Si el modelo no satisface los supuestos de ANOVA (normalidad en particular), si es unidireccional, se recomienda la prueba no paramétrica de Kruskal-Wallis. Pero, ¿qué pasa si tiene múltiples factores?
Puede utilizar una prueba de permutación.
Formule su hipótesis como una prueba de modelo completo y reducido y, utilizando los datos originales, calcule el estadístico F para la prueba de modelo completo y reducido (u otra estadística de interés).
Ahora calcule los valores ajustados y los residuos para el modelo reducido, luego permute al azar los residuos y agréguelos de nuevo a los valores ajustados, ahora haga la prueba completa y reducida en el conjunto de datos permutados y guarde el estadístico F (u otro). Repita esto muchas veces (como en 1999).
El valor p es entonces la proporción de las estadísticas que son mayores o iguales a la estadística original.
Se puede utilizar para probar interacciones o grupos de términos que incluyan interacciones.
Para una discusión de las diferentes estrategias de permutación en los diseños de ANOVA factoriales, véase, por ejemplo avesbiodiv.mncn.csic.es/estadistica/permut1.pdf (pdf)
Esto funciona, pero ¿qué pasa con la potencia de la prueba? Por ejemplo, aunque sólo haya un valor periférico (lejano) y el resto de los residuos se distribuyan normalmente, parece que el uso del estadístico F puede tener poca potencia en la prueba de permutación para detectar algo. El documento al que hace referencia @caracal analiza las sutilezas y evalúa cuándo funciona el enfoque del estadístico F y cuándo puede fallar.
"El valor p es entonces la proporción de las estadísticas que son mayores o iguales a la estadística original" --> a la estadística original calculada en el completo modelo. ¿Correcto?
Si uno quisiera aprender más sobre la conexión entre K-W y el modelo de probabilidades proporcionales, ¿cuál sería una buena referencia?
@ARTICLE{pet89ord, author = {Peterson, Bercedis}, year = 1989, title = {Re: {Ordinal} modelos de regresión para datos epidemiológicos}, journal = Am J Epi, volume = 129, pages = {745-748}, annote = {modelo de probabilidades proporcionales; probabilidades proporcionales parciales} } @ARTICLE{mcc80reg, author = {{McCullagh}, Peter}, year = 1980, title = {Modelos de regresión para datos ordinales}, journal = JRSSB, volume = 42, pages = {109-142}, annote = {modelo logístico ordinal} }Ver también Whitehead Stat in Med 1993 p. 2257
Prueba de Friedman proporciona un equivalente no paramétrico a un ANOVA unidireccional con un factor de bloqueo, pero no puede hacer nada más complejo que esto.
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