Estaba viendo los hombres luge paseo con mi padre. Mi padre decía, la masa del atleta debe estar en un nivel óptimo para que gane. Yo dije, su volumen debe ser mínimo, pero no tiene nada que ver con la masa, ya que la aceleración es independiente de la masa.
¿Es como cualquier otro problema de "bloque en una pendiente"? ¿O me equivoco?
Tiene que ver con el arrastre del aire. Esto está relacionado con la relación entre la superficie y la masa. La superficie de una esfera aumenta con el cuadrado del radio, mientras que la masa aumenta con el cubo. Por lo tanto, la relación superficie/masa es proporcional a $r^2/r^3 = 1/$ r. Esto significa que los lugers con sobrepeso tendrían una gran ventaja. No quieren eso, por lo que se permite a los lugers más ligeros llevar pesos para disminuir su relación superficie-masa. Un funcionario de luge me dijo esto.
La ecuación de aceleración debe incluir términos de fuerza para la resistencia del aire $F_a$ y la fricción del corredor $F_f$ además del término de gravedad $g \sin(\theta)$ donde $\theta$ es la pendiente de la pista de luge y $g$ es la gravitación.
Como señaló Singh, la gravitación ejerce una fuerza proporcional a la masa, por lo que la aceleración total es
$$a = g \sin(\theta) - \frac{F_f + F_a}{m}$$
El rozamiento del corredor es más o menos proporcional a la masa, por lo que podemos sustituirlo por una constante, es decir, la masa del corredor no es una consideración, dando
$$a = g \sin(\theta) - K - \frac{F_a}{m} $$
La resistencia del aire depende de la superficie frontal, $A$ y el cuadrado de la velocidad $v^2$ Así que
$$F_a = DAv^2$$ donde D es un coeficiente de resistencia para tener en cuenta la suavidad aerodinámica del piloto (o la falta de ella).
La respuesta del usuario11865 señala que la superficie del jinete es proporcional a $\sqrt{m}$ y esto es lo que da ventaja a los pilotos más pesados, especialmente a velocidades más altas. Envolvamos la densidad y la forma del cuerpo humano en una constante, digamos, $B$ y la ecuación de la aceleración se ve ahora como
$$a = g \sin(\theta) - K - \frac{DBv^2}{\sqrt{m}}$$
La aceleración que se pierde por el arrastre del aire es el único término que depende de la masa y tener más masa la hace más pequeña.
Esto probablemente debería ser un comentario o una edición de la pregunta, pero, por ahora, lo publicaré como una respuesta de la wiki de la comunidad. (Además, notarás que no hay física aquí.) Estas son citas de la "Luge: Nutrition Fact Sheet" del U.S. Olympic Committee - Sport Performance Division. (Lo he encontrado buscando en Google heaviest luge competitor , primer golpe, pero no puedo conseguir el enlace directo). Creo que es de 2010.
Composición corporal:
La relación entre potencia y peso es clave. La composición corporal ideal es una gran masa magra con altos niveles de musculatura en la parte superior cuerpo. Dada la explosividad requerida en el inicio de una carrera los atletas utilizarán principalmente músculos de contracción rápida en la parte superior parte superior del cuerpo. Aunque se sabe que una alta relación potencia-peso es peso es importante para la salida, existe un debate sobre cuál debe ser la masa total óptima. El debate es si un atleta debe ser más ligero para beneficiarse durante la salida o si un atleta debe ser más pesado para beneficiarse de la atracción gravitatoria durante la carrera. Se ha planteado la hipótesis de que una ventaja de 0,01s en la en la salida se multiplicará en 0,03s de ventaja al final. Sin embargo, todavía existe una cultura que presiona a los atletas para que ganen cualquier tipo (masa grasa y magra) de peso para aumentar la masa total.
Masa corporal. Nuestros atletas de luge estadounidenses son más pequeños y ligeros que sus competidores internacionales. El debate sobre la masa más ligera masa para la salida frente a una mayor masa para la carrera sigue existiendo; y los atletas han sido históricamente presionados para ganar peso para el rendimiento. El equipo de ciencias del deporte debe desempeñar un papel en esta decisión en cuanto a lo que maximizará el rendimiento.
Tal vez haya que tener en cuenta que los EE. no tiene un récord olímpico estelar en el luge. :)
Esto es sólo para señalar que su pregunta es buena.
Creo que estás equivocado porque el volumen no tiene ninguna relación con la aceleración, pero el área de la sección transversal tiene un efecto sobre la aceleración, cuanto más el área de la sección transversal más será el arrastre y por lo tanto la fuerza de retardo.
Lo otro que has dicho de que la aceleración es independiente de la masa también es erróneo, sabes que $$F=ma$$ $$\implies a={\frac{F}{m}}$$ Ahora bien, de aquí se desprende que a medida que la masa disminuye la aceleración aumenta para la misma cantidad de fuerza.
Como usted papá dijo que la masa debe ser óptima, no puedo proporcionar su razón científica porque no he aprendido la optimización pero usted puede conseguir una idea(verificación) de ella mirando este vídeo.
Enlace: https://www.youtube.com/watch?v=nPLx9j-bBHo
Entre 21:00 - 22:00 min
Vea el vídeo.
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