¿Distribución sesgada a la derecha con media igual al modo?

Question

¿Es posible tener una distribución sesgada a la derecha con media igual al modo? Si es así, ¿podrías darme un ejemplo?

Answer 1

Fácil ejemplos provienen de distribuciones binomiales -- que difícilmente pueden ser consideradas como patológicas o como extraño contra-ejemplos construidos ad hoc. Aquí es uno de los 10 ensayos y la probabilidad de éxito de 0.1. A continuación, la media es de 10 $\times$ 0.1 = 1, y 1, que es también el modo de (y para un bono de la mediana demasiado), pero la distribución es claramente sesgada a la derecha.

El código dando el número de éxitos de 0 a 10 y de sus probabilidades 0.348678... y así sucesivamente se Mata código de Stata, pero su favorito de la estadística de la plataforma debe ser capaz de hacerlo. (Si no, usted necesita un nuevo favorito.)

: (0::10), binomialp(10, (0::10), 0.1)
                  1             2
     +-----------------------------+
   1 |            0   .3486784401  |
   2 |            1    .387420489  |
   3 |            2   .1937102445  |
   4 |            3    .057395628  |
   5 |            4    .011160261  |
   6 |            5   .0014880348  |
   7 |            6    .000137781  |
   8 |            7   8.74800e-06  |
   9 |            8   3.64500e-07  |
  10 |            9   9.00000e-09  |
  11 |           10   1.00000e-10  |
     +-----------------------------+

Entre distribuciones continuas, la distribución de Weibull puede mostrar la igualdad de la media y sin embargo, el modo de ser de derecha sesgada.

Answer 2

Si la distribución es discreta, seguro. Es fácil. Por ejemplo, una distribución con función de probabilidad de masa.

• $P(X=0) = 0.36$
• $P(X=1) = 0.40$
• $P(X=2) = 0.13$
• $P(X=3) = 0.10$
• $P(X=4) = 0.01$

tiene razón (es decir, positivamente) sesgada y tiene una media y un modo de 1.