Forma de onda electromagnética

Question

Por favor me ayudan a aclarar la situación con forma de ondas electromagnéticas.

EDIT: a partir De los comentarios veo que la raíz del problema. Me daba miedo que yo no soy tan inteligente como todos vosotros, así que simplemente no entienden lo que usted está hablando de todas estas guías de onda, cerca de / lejos de los campos y otras cosas similares. Por desgracia, yo no conozco a ninguno de cálculo también. Además de que siento un poco de lenguaje barier, así que reformular mi pregunta, para ser más específicos tratando de expresar lo que yo exactamente no se puede entender. Y yo preferiría respuestas en simples no-términos matemáticos.

EDIT2: me gustaría dar las gracias a todos por las respuestas y comentarios, que son muy útiles. Al menos siento que tengo un poco de conocimiento básico.

Ok, vamos a empezar con el más simple de radiación EM caso de oscilación de carga.

Aquí está una animación en 3D de un solo pulso.

Ciclo completo sería como este:

No puedo entender por qué $\vec{E}$ $\vec{B}$ campos se tome tal forma ortogonal y cómo puede satisfacer las ecuaciones de Maxwell y, en particular, la ley de Faraday.

Normalmente hay prueba matemática en los libros de texto de por qué es así que con la explicación teniendo en cuenta que algunos región del espacio en que la onda se existe. Y estoy perdido en este punto.

Porque pensé inducidos por campos eléctricos en el caso de la variable en el tiempo de los campos magnéticos se parece a esto:

Ok, tal vez no siempre toman la forma de círculos, pero al menos los bucles son siempre cerradas.

Ahora, como para mí, en el caso de la onda EM tenemos la misma situación, y aquí está parte de la explicación de confirmar esto:

La ley de Faraday se refiere a un cambio de flujo magnético a un no-Coulomb campo eléctrico. Debido a que la región del espacio en el que E y B son distintos de cero es "movimiento" el campo magnético en un lugar determinado en el espacio cambia con el tiempo, y este tiempo-campo magnético variable se asocia con un rizado de campo eléctrico...

...Con el pulgar apunta en la dirección de -dB/dt, los dedos de la mano derecha curl de las agujas del reloj, que es el sentido del campo eléctrico alrededor de la ruta.

Tiempo Similar-campo magnético variable pero se ve completamente diferente. Yo no veo ninguna campos circulares alrededor del cambio de $\vec{B}$, no sólo vertical perpendicular $\vec{E}$ campo que "mueve" a la derecha, no en horizontal o en cualquier rizado componentes (a grandes rasgos parece que electrostática, pero no con cualquiera de los cargos). Al mismo tiempo, también hay que mencionar acerca de la mano derecha "regla" en el texto. Debo estar ciego o algo así.

Y creo que el mismo problema con los campos magnéticos - que no en formas de círculos así. Tal vez estos ortogonal de la propagación de los campos sólo una pequeña parte de los principales global inducida por campos que forma un bucle cerrado como debe ser. No lo sé. Se siente como yo no puede ver la imagen completa.

Por tanto, las preguntas son:

Pregunta 1:

Es vertical, de $\vec{E}$ campo en ondas son en realidad inducida ?

Pregunta 2:

Por qué no hay a cualquiera de los componentes de $\vec{E}$ campo, excepto para la vertical, si es inducida?

Pregunta 3:

En otras palabras, cómo ortogonal de la constitución de los campos puede satisfacer la Ley de Faraday que implica un bucle cerrado en la $\vec{E}$ campos ?

Pregunta 4:

Parece que estas ondas EM puede tomar bastante diferentes y complejas formas. ¿Esto significa que, en este caso de la oscilación de carga inducida por campos eléctricos y magnéticos que acaba de tomar esta sencilla forma ortogonal y esto no contradice de Faraday / Ampere-Maxwell leyes a pesar de esta constitución ?

Gracias por la ayuda.

Aquí está una pregunta similar, por desgracia, sin respuesta satisfactoria.

Answer 1

Tenga en cuenta que para un dipolo oscilante:

$$ {\bf p}({\bf r},t)= {\bf p}({\bf r})e^{-i\omega t}$$

los campos son:

$${\bf E}=\frac 1{4\pi\epsilon_0}\big[\frac{\omega^2}{c^2r}(\hat{\bf r}\times{\bf p})\times\hat{\bf r}+\big(\frac 1 {r^3}-\frac{i\omega}{cr^2}\big)(3\hat{\bf r}[\hat{\bf r}\cdot{\bf p}]-{\bf p}) \big]e^{i \omega r/c}\ \ e^{-i \omega t} $$

y

$${\bf B}=\frac{\omega^2}{4\pi\epsilon_0\,c^3}(\hat{\bf r}\times {\bf p})(1-\frac c{i\omega r}) \frac{e^{i \omega r/c}}r\ e^{-i \omega t} $$

lo que muestra que hay mucho que hacer.

Tenga en cuenta que hay diferentes poderes de $r$ en término diferente, lo que significa que la configuración del campo es diferente en distintas distancias.

Muchas longitudes de onda de distancia (el campo lejano, o en zona de radiación), sólo los más pequeños de la inversa de los poderes de $r$ plazo contribuir. Es aquí que el $E$ $B$ campos son buenas ondas sinusoidales con sus picos en la fase.

En menor $r$ es la región de transición, y el más pequeño de $r$ - por lo general dentro de unas pocas longitudes de onda-es el campo cercano. Tenga en cuenta que estos términos recoger los factores de $i$, lo que significa que el $E$ $B$ campos pueden estar fuera de fase, que es lo que se puede esperar de la simple inducción.

El campo cercano no sólo depende del diseño de la antena, sino también en los conductores, que pueden ser en el campo cercano. Para aplicaciones críticas (por ejemplo, un módulo de aterrizaje de la nave espacial de la pierna en el campo cercano de su terminal descenso de radar), que no sólo puede imaginar lo que está pasando, y detallada de los cálculos o mediciones pueden ser necesarios.

El dipolo fórmulas que se muestran aquí son los más simples analíticos de casos; sin embargo ilustran el origen de las diferencias en la cerca son mucho configuraciones del campo.

Answer 2

Usted ha pedido expresamente por las respuestas que son más simples que las ya existentes, así que permítanme comenzar con una advertencia: las ecuaciones de Maxwell son intrínsecamente de los enunciados matemáticos. Si desea cualquier tipo de comprensión detallada de cómo funcionan, o de cómo alguna situación en particular se refiere a las ecuaciones de Maxwell, entonces hay un punto en el que simplemente no hay otra opción que la de sentarse, de abrocharse el cinturón de seguridad, y hacer las matemáticas. Si estamos dispuestos o son incapaces de hacer las matemáticas, a continuación, sólo tiene que aceptar que hay situaciones en las que usted no será capaz de entender las cosas al nivel de detalle que usted podría desear. Si que suena fuerte, entonces lo siento, pero eso es sólo la forma en que las cosas son.

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A continuación, hay un punto importante que a menudo no se hizo lo suficientemente fuerte como: ondas planas son un modelo y nada más. Ondas planas son una posible solución de las ecuaciones de Maxwell, y nada más: son útiles en la construcción de algunas formas de solución general de la ecuación, pero el hecho de que un determinado conjunto de campos (por ejemplo, una onda plana) es una solución para las ecuaciones no no implica que todas las soluciones tienen que formar.

La razón por la que esto es importante es que varias de sus preguntas de la forma "¿por qué son ondas planas como este?", y ellos son, esencialmente, fundamentalmente irrebatible. El hecho de que el plano de onda de las soluciones de una característica X es una existencia declaración ─ "no existe plano de onda de las soluciones de las ecuaciones de Maxwell con la característica X" ─ y no una declaración universal, es decir, no implica que todas las soluciones de las ecuaciones de Maxwell debe comportarse como tal.

Así, por ejemplo, la respuesta a

Por qué no hay a cualquiera de los componentes de $\vec{E}$ campo, excepto para la vertical, si es inducida?

es que el plano general de onda soluciones que usted ha estado expuesto a son linealmente polarizada; esos son bellas porque son soluciones, pero no son las únicas soluciones; hay también, por ejemplo, polarizada circularmente ondas planas que no se comportan así. El hecho de que sólo he visto ejemplos que se comportan de una manera no significa que todos los ejemplos se comportan así.

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Ahora, como yo entiendo su larga y laberíntica post, el núcleo de la cuestión es, básicamente, cómo hacer ondas planas satisfacer el Faraday de la inducción de la ley?, y la respuesta a la que afortunadamente puede ser visto de forma gráfica. El diagrama que se presenta es agradable, pero la declaración de la ley de Faraday de la inducción es un poco más preciso: se establece que para cualquier bucle dentro de los cuales hay un cambio de flujo magnético, la circulación del campo eléctrico a lo largo del bucle, es decir, la integral de sus componentes a lo largo del bucle, debe ser distinto de cero.

Eso es muy evidente en el caso del diagrama que se presenta, pero es también, obviamente, el caso de una onda plana:

^{Imagen adaptada de Wikipedia}

Nota, en particular, que para la curva marcada en rojo, el campo eléctrico es siempre a lo largo de la dirección de la curva, o ortogonales a ella; lo que implica que la circulación de la $\oint_C \mathbf E\cdot \mathrm d\mathbf l$ es distinto de cero.

Ahora, dicho esto, si usted quiere más detalles, a continuación, sólo se necesita el cinturón de seguridad y aprender las matemáticas, o la acepta como un hecho que el avión ondas de satisfacer las ecuaciones de Maxwell porque tienen una forma matemática que satisface las matemáticas de las ecuaciones.

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Y, finalmente:

Parece que estas ondas EM puede tomar bastante diferentes y complejas formas. ¿Esto significa que, en este caso de la oscilación de carga inducida por campos eléctricos y magnéticos que acaba de tomar esta sencilla forma ortogonal y esto no contradice de Faraday / Ampere-Maxwell leyes a pesar de esta constitución ?

No. Los campos electromagnéticos pueden adoptar multitud de formas diferentes, y no importa cómo muchos ejemplos que ver, que todavía no implica nada acerca de su comportamiento general, es decir, no implica que por cualquier circunstancia de que los campos EM "acaba de tomar" esta o aquella forma.

Y, como señalé anteriormente, el $E$-ortogonal-a-$B$ configuración no contradicen la Ampère-Maxwell o la de Faraday de la inducción de las leyes. Los campos electromagnéticos siempre satisfacer todas las cuatro ecuaciones de Maxwell; si no entonces no EM campos, período.

Answer 3

La única onda presente es el potencial de vector ondulado$\vec A$. Ahora$\vec E =- d\vec A/ dt$ y$\vec B = \vec \nabla \times \vec A$. Digamos que la onda está z polarizada y que viaja a lo largo de x, así que$A_z = A \sin \omega t - kx$ Entonces y $E_z =-\omega A \cos \omega t - kx$. Así que$B_y = - k A \cos \omega t - kx$ y$\vec E$ están en fase para una onda viajera.

Aquí hay una imagen de una búsqueda web:

Answer 4

El OP diagrama #1 se aplicarían a un extremadamente delgado haz de luz paralelo, donde el ancho de la viga es casi la misma que la longitud de onda. Un poco de la onu-física! Colimado rayos paralelos sufriera graves efectos de difracción, a menos que el diámetro del haz >> longitud de onda. En la OP diagrama #1 de los sucesivos "anillos", que debe ser elaborado como delgado apilados panqueques o como muy altos y estrechos puntos suspensivos, no como los círculos que se muestra.

Más típica es la de caracterizar la expansión de 3D rizo-patrón que rodean a un átomo o de la antena. El patrón se parece a la expansión concéntrica globos, con el campo de las líneas dibujadas en el globo de superficies. Los globos tienen grandes agujeros en sus polos, a través de la cual las líneas de campo e-puede pasar.

El MIT open courseware proyecto publica una animación diagrama de la e-campo de propagación hacia el exterior desde un pequeño dipolo de la antena, a continuación. Es la sección 2D del modelo 3D.

Ver: Youtube MIT curso 8.02 animación: farfield dipolo

(Su primer diagrama sería una muy estrecha porción del eje horizontal en la animación de arriba.)

Aviso de la falta de "ondas sinusoidales" en el espacio de tres diagramas. En los libros de texto de física, el típico EM onda sinusoidal diagrama es sólo representan el E y B amplitudes, no su forma 3D. La onda sinusoidal es una parcela de la densidad de flujo, no una representación de la onda-formas en el espacio. El campo real de las formas de tomar la forma de bucle cerrado de líneas de flujo en la forma de un dobladas, aplastadas, la expansión de toro en tres dimensiones. A grandes distancias desde el emisor, en cada toro se convierte en aplastada y se estira hasta que se asemeja a un gasto de cáscara esférica con agujeros axiales.

Imaginar las capas de una concéntricos de cebolla, con orificios en el eje de cada shell, y con la e-campo de flujo que pasa a través de los agujeros y curva horizontal a través de la esfera, como las líneas de longitud en un mapa del mundo. En este caso el mundo-mapa es una continua-inflar el globo. Cada una de las sucesivas concéntricos globo tiene la polaridad de su campo e-flux-patrón señalando opuesta a la de la anterior vecino globo.