En la escuela, resolvimos esta integral y la solución que obtuvimos fue
Wolfram Alpha dio una solución diferente.
¿Son estas dos soluciones iguales?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Sí lo son. Puedes resolver esto a través de medios algebraicos muy simples. Uno tiene
PS
Ahora$$\tanh x=\frac{e^x-e^{-x}}{e^{x}+e^{-x}}.$, coloque$z=\tanh x$ y obtendrá lo siguiente
PS
y resolver para$y=x$. Conseguirás
PS
y entonces
PS
y$$z=\frac{y^2-1}{y^2+1}$ en este caso se obtiene tomando el logaritmo y manteniendo solo la solución positiva, es decir,
PS
Entonces, si pones$y$ obtendrás la identidad.
