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Los buenos libros/expositivas trabajos en los módulos de teoría

He estado estudiando matemáticas para 4 años y sé de los programas (he estudiado los capítulos II, III y IV de Hartshorne). Me gustaría aprender algunos módulos de teoría, especialmente de los módulos de curvas.

Empecé a leer "Harris, Morrison - Módulos de curvas", pero me pareció muy vaga. Aunque me gustan sus ideas geométricas, me gustaría tener también un riguroso referencia para los resultados indicados por ellos. Puede alguien sugerir a mí un libro, apuntes de clase, o una exposición de papel donde puedo encontrar una precisa introducción a los módulos de teoría?

Gracias!

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Nir Puntos 136

Manetti en línea de notas son de las mejores introducciones a los módulos de teoría: la de contener algunas muy explícito y abajo-a-tierra cálculos, como la determinación de las deformaciones de la Segre-Hirzebruch superficies.

Puesto que usted ha estado estudiando Hartshorne de la Geometría Algebraica libro te gustaría que sus notas sobre la teoría de la deformación, que son más algebraicas que Manetti (que se han convertido en un Springer libro , pero la free online notas no son muy diferentes: los ejercicios se han añadido al libro y de eso se trata).

Si eres ambicioso, podría intentar (tal vez un poco más tarde) el tratado completo por un respetado especialista : Sernesi de las Deformaciones de la algebraicas esquemas , tomo 334 en Springer de la prestigiosa serie Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften .

Si usted está interesado en los módulos de los vectores bultos en variedades algebraicas, aquí es una línea de introducción de Miró-Roig.

Y si usted desea aprender, de manera más general, acerca de los módulos de espacios coherente, poleas, sólo tiene que descargar el libro por Huybrechts-Lehn :
www.math.uni-bonn.de/people/huybrech/moduli.ps

Buena suerte!

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YequalsX Puntos 320

Si usted todavía no ha leído un libro excelente para estudiar después de Hartshorne, que se mueve en la dirección que le interesa, es Mumford las Conferencias en las curvas de una superficie algebraica. En este texto, Mumford no va tan lejos como para definir el espacio de moduli de curvas; más bien, él los estudios de las familias de curvas en una superficie dada. Pero, al hacerlo, introduce (con completar las pruebas de su existencia) de Hilbert esquemas y Picard esquemas, que son herramientas básicas en el estudio riguroso de los módulos de problemas.

Otra muy buena Mumford texto (un artículo de este tiempo, no un libro entero) es Picard grupos de módulos de problemas. Este es el primer lugar que los módulos de la pila de género $g$ curvas aparece (aunque no es tan nombrado en este documento). Se puede combinar esto con el famoso papel de Deligne y Mumford en la irreductibilidad de los módulos de curvas, para obtener una introducción al tema.

No he leído Hartshorne de deformación de la teoría de las notas, pero me imagino que los textos mencionados sería un buen complemento de ellos. (En caso de que usted no ha leído nada por Mumford, vale la pena mencionar que él es uno de los grandes expositores, así como uno de los grandes geómetras, que es por qué soy tan entusiasta en la recomendación de sus escritos!)

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