Si usted todavía no ha leído un libro excelente para estudiar después de Hartshorne,
que se mueve en la dirección que le interesa, es Mumford las Conferencias en las curvas de una superficie algebraica. En este texto, Mumford no va tan lejos como para definir el espacio de moduli de curvas; más bien, él los estudios de las familias de curvas en una superficie dada. Pero, al hacerlo, introduce (con completar las pruebas de su existencia) de Hilbert esquemas y Picard esquemas, que son herramientas básicas en el estudio riguroso de los módulos de problemas.
Otra muy buena Mumford texto (un artículo de este tiempo, no un libro entero) es Picard grupos de módulos de problemas. Este es el primer lugar que los módulos de la pila de género $g$ curvas aparece (aunque no es tan nombrado en este documento). Se puede combinar esto con el famoso papel de Deligne y Mumford en la irreductibilidad de los módulos de curvas, para obtener una introducción al tema.
No he leído Hartshorne de deformación de la teoría de las notas, pero me imagino que los textos mencionados sería un buen complemento de ellos. (En caso de que usted no ha leído nada por Mumford, vale la pena mencionar que él es uno de los grandes expositores, así como uno de los grandes geómetras, que es por qué soy tan entusiasta en la recomendación de sus escritos!)
