Tengo 16 cartas en total, 4 cartas de cada palo de diamantes, corazones, tréboles, picas. Si estoy de sorteo de 5 tarjetas sin reemplazo, ¿cuál es la probabilidad de que la 5ª tarjeta de dibujado es un club? Hay alguna manera fácil de hacer esto? O necesito tener en cuenta todos los escenarios y la suma de las probabilidades?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Oli
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user2566092
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Se puede argumentar que la probabilidad es de $1/4$ por simetría: Desde que se comienza con igual número de cartas de cada palo, ¿cómo podría la probabilidad de obtener un club en la 5ª tarjeta de ser diferente de la probabilidad de que cualquiera de los otros trajes para la 5ª tarjeta? Por lo tanto, todos los 4 trajes son igualmente probables para la 5ª tarjeta, por lo que todos tienen probabilidad de $1/4$.
TBrendle
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Sugiero el siguiente "largo camino" para el estudiante principiante que quiere practicar la aplicación de técnicas. Dividir las formas en que puede ocurrir en los casos que se pueden aplicar a contar argumentos.
En primer lugar, ¿de cuántas maneras distintas se puede sorteo de 5 tarjetas?
A continuación, calcular el número de maneras en la 5ª tarjeta puede ser un club. Esta es la suma de
- el número de maneras en que si no hay ningún club viene antes de las 5 de la tarjeta de
- el número de maneras, si exactamente un club viene antes de las 5 de la tarjeta de
y así sucesivamente.
Este va a construir el carácter.
Trevor Wilson
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Sin embargo, otra manera de ver que la probabilidad de que la quinta carta será un club es $1/4$ es aviso de que la identidad de la quinta carta se determina de antemano: es la quinta carta de la parte superior. A continuación, utilice su hipótesis en las tarjetas ordenada al azar (que no del estado) para ver que la probabilidad de la tarjeta en cualquier posición de ser un club es $4/16$ porque $4$ de la $16$ tarjetas de clubes.
