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Definidos De Forma Recursiva Entidades

Así que estoy teniendo algunos problemas para la comprensión de cómo uno ha de venir con la definición recursiva para el siguiente problema...

Nos han dado un rectángulo de anchura $2$ y la longitud de la $n$. Supongamos que tenemos las fichas de dominó de tamaño $2\times 1$. ¿Cuál es el número de maneras diferentes podemos cubrir la $2\times n$ rectángulo?

La solución se supone que debe ser $a(n) = a(n-1) + a(n-2)$ pero no estoy comprender exactamente cómo se ha llegado a eso. Puedo conectar los valores y ver que se trabaja de hecho, sino de lo que la intuición que está detrás de esto es lo que me confunde.

Gracias de antemano!

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MrTuttle Puntos 1116

En una esquina, tiene dos posibilidades para colocar una ficha de dominó, ya sea vertical

|x|...
|x|...

lo que te deja con un $(n-1)×2$ rectángulo a la teja, o en horizontal

xx...
.....

que las fuerzas horizontales domino a continuación

xx...
yy...

y te deja con un $(n-2)×2$ rectángulo.

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