¿Cómo se derrite el hielo cuando se sumerge en agua?

Question

Cuando un cubo de hielo se sumerge en agua a temperatura ambiente, ¿cómo se transfiere la energía térmica del agua al cubo de hielo?

Actualmente tengo dos respuestas:

• La radiación infrarroja del agua transfiere energía térmica al cubo de hielo, lo que aumenta la energía cinética de las partículas del cubo de hielo, rompiendo los enlaces intermoleculares del cubo de hielo, derritiéndolo.

• El movimiento browniano de las partículas de agua hace que colisionen con el cubo de hielo, transfiriendo energía cinética a las partículas del cubo de hielo, aumentando la temperatura, rompiendo los enlaces intermoleculares y derritiéndolo.

Answer 1

Métodos de transferencia de energía

En general, existen tres mecanismos de transferencia de calor:

• La radiación térmica transfiere calor a través de una distancia. Más exactamente, es la transferencia de longitudes de onda en el espectro de la luz que, al ser absorbidas por el cuerpo, se convierten en calor. Sigue la ley de Stefan-Boltzmann: $$\dot q_\text{rad}=\varepsilon\sigma_sA(T_1^4-T_2^4)$$ ($\dot q$ es la energía por segundo transferida de cuerpo 1 a cuerpo 2, $T$ es la temperatura, $\varepsilon$ es la emisividad, $\sigma$ es la constante de Stefan-Boltzmann, $A$ es el área de superficie radiante.)

• La conducción térmica transfiere calor a través de un sólido. Está definida para un continuo, un material sólido, pero puede considerarse como el calor transferido entre partículas vecinas. Sigue la ley de Fourier: $$\dot q_\text{cond}=A\kappa\frac{\Delta T}{\Delta x}$$ ($A$ es el área a través de la cual fluye el calor, $\kappa$ es la conductividad térmica, $\Delta T$ es la diferencia de temperatura entre dos puntos, $\Delta x$ es la distancia entre esos dos puntos sobre la cual se transfiere el calor.)

Cuando se menciona el movimiento browniano, es relevante en este caso con la conducción: El movimiento aleatorio de partículas, electrones, etc., hace que "choquen" e interactúen con partículas vecinas. Si una partícula es más energética, en una colisión entre partículas compartirán parte de la energía cinética. De esta forma se transfiere energía térmica por conducción.

• La convección térmica transfiere calor hacia/desde un cuerpo fluyendo cerca de él y entregando/absorbiendo energía térmica hacia/desde la superficie. En cierto sentido, se puede considerar como una conducción entre una partícula del fluido y una partícula de la superficie, donde la partícula de fluido es reemplazada inmediatamente por una nueva y fresca. La entrega/absorción de energía térmica de una sola partícula de fluido es insignificante, ya que transporta una cantidad muy pequeña de energía, pero con el constante reemplazo de partículas con nuevas, la energía transferida se acumula y se vuelve significativa. Este efecto de calentamiento/enfriamiento inducido por el fluido en movimiento se denomina convección. Sigue la relación: $$\dot q_\text{conv}=Ah(T_\text{fluid}-T_\text{body})$$ $A$ es el área expuesta al fluido. $h$ es el coeficiente de transferencia de calor y depende en gran medida del escenario (el fluido, el flujo, la interacción superficial, etc.). $h$ se determina experimentalmente previamente.

Existen dos tipos de convección térmica:

• Convección natural causada puramente por factores naturales como diferencias de temperatura o densidad (el agua fría cerca de la superficie del hielo se vuelve más densa y se hunde, siendo reemplazada por otras moléculas de fluido más cálidas. En general, la convección natural es el mecanismo detrás del aire caliente que sube y el aire frío que baja y fenómenos similares.)

• Convección forzada, que es el flujo de fluido causado por mecanismos no naturales como una bomba.

En tu caso, tenemos convección natural: Las partículas de agua cerca de la superficie del hielo transfieren calor al hielo y a su vez se enfrían. Estas partículas de agua ahora "más frías" son más densas o "más pesadas" y se hundirán. Nuevas partículas más cálidas tomarán su lugar, listas para transferir más energía a la superficie del hielo y repetir el proceso.

¿Cuál es más dominante?

Los tres factores de transferencia de energía anteriores son todas las posibilidades para transportar energía. Generalmente se consideran en igualdad de condiciones como tres mecanismos distintos con sus propios modelos de transferencia de energía. Pero, como puedes ver, la convección es básicamente una versión "en flujo" de la conducción si la consideramos a nivel microscópico.

• Para fluidos delgados (con baja viscosidad), el efecto convectivo de calentamiento/enfriamiento efectivo debido al movimiento del fluido es dominante.
• Para fluidos muy espesos (con viscosidad muy alta), tan espesos que podrías confundirlos con sólidos, el calor puede fluir de partícula a partícula de manera conductiva, y la conducción es dominante.
• Para fluidos algo espesos, podemos observar una mezcla de estos factores. Cuanto mayor sea la capacidad calorífica (correspondiente a una menor $\kappa$) del fluido, más débil es el mecanismo conductivo.

En tu caso con agua que tiene una $\kappa$ bastante baja, deberíamos poder asumir que predominantemente solo existe un mecanismo convectivo y ninguna/conducción negligente sobre largas distancias en el agua. La radiación térmica aún podría ser un factor, pero a temperaturas bastante bajas, la radiación es baja (nota la potencia de 4 en el modelo) y posiblemente insignificante. Terminamos con solo la convección (natural en tu caso) teniendo una gran influencia en tu caso, en fluidos, a menudo es el único efecto que es relevante considerar, a menos que estemos sumergiendo un metal incandescente en un líquido muy volátil.

Este análisis puede ser verificado buscando números, como algunos comentarios solicitan, para el agua y el hielo en los diferentes modelos, así como comparando con la viscosidad. No lo haré en esta respuesta, pero debería ser bastante fácil de encontrar en línea; otras respuestas están proporcionando algunos de esos números para justificar la conclusión.

Answer 2

La transferencia de energía térmica se produce en forma de calor del agua al cubo de hielo por convección natural.

Si el cubo y el agua juntos forman un sistema aislado (sin transferencia de calor entre ellos y su entorno) la transferencia de calor continuará hasta que todo el hielo se derrita, o hasta que la temperatura del agua alcance 0 °C, momento en el cual el hielo restante estará en equilibrio térmico en dos fases con el agua.

Espero que esto sea de ayuda

Answer 3

Estoy en total desacuerdo con las respuestas anteriores que consideran la convección como el mecanismo principal de transferencia de calor del agua líquida al cubo de hielo.

La convección es un mecanismo importante y dominante para mantener las capas de líquido cerca de la superficie del hielo a una temperatura más alta. Por lo tanto, su papel principal es asegurar que en la superficie entre el líquido y el sólido se mantenga una diferencia constante de temperatura. Sin embargo, como mecanismo para transportar energía del líquido al sólido, ¡la convección simplemente no existe! A menos que se piense en corrientes de fluido penetrando en el sólido, lo cual no es el caso.

Por lo tanto, nos quedan la conducción o la radiación como posibles formas de transferir energía térmica del agua líquida al hielo. Una estimación simple del orden de magnitud, basada en las fórmulas de la ley de Stefan-Boltzmann y la ley de Fourier, teniendo en cuenta los valores del SI de aproximadamente $10^{-7}$ para $\sigma_s$, de aproximadamente $2$ para $\kappa$ del hielo, los valores de las dos temperaturas y un valor de $\Delta x$ del orden de unos pocos distancias interatómicas, muestra que la contribución de la radiación es despreciable.

Se podría añadir una observación adicional sobre la descripción microscópica del proceso de fusión. Es una observación bien establecida que la premelting, es decir, la fusión de un sólido que comienza desde las capas superficiales en lugar que desde el interior, es un fenómeno presente incluso en el caso del hielo. Esta observación excluiría la posibilidad de que el proceso de fusión en el caso presente pudiera comenzar en el interior del hielo.

Answer 4

Modos de transferencia de calor

Las tres formas de transferencia de calor entre un sistema y el entorno son las siguientes:

Conducción

Esto es el transporte de calor por partículas que intercambian su energía interna. Ocurre por uno de tres modos - colisiones moleculares (gases), colisiones/vibraciones (locales en líquidos y en sólidos), y transporte de electrones libres (en conductores y semiconductores). La conducción requiere (o establece) un gradiente de temperatura en el material que está transportando el calor.

Convección

Esto es el transporte de contenido de calor por el movimiento a granel de un fluido sobre un objeto. Ocurre en uno de dos modos - libre o forzado. En convección libre, el fluido se mueve porque está sujeto a una fuerza de flotabilidad. En convección forzada, empujamos el fluido. La convección requiere una diferencia de temperatura. La convección se puede modelar usando principios de conducción a través de una película entre el fluido y el objeto.

Radiación

Esto es el transporte de energía de un objeto como radiación electromagnética. La radiación sólo requiere que los objetos tengan una temperatura.

El proceso de fusión

Para fundirse, los átomos en un sólido deben ganar suficiente energía para salir de sus enlaces en el sólido. La fusión es endotérmica.

La energía llega como calor desde el entorno. Llega por el movimiento de las moléculas de agua líquida más caliente que golpean el sólido más frío. La diferencia de energía entre las moléculas de agua líquida en movimiento y las moléculas sólidas estáticas (vibrantes) es una diferencia de temperatura en coordenadas de energía interna. Esa diferencia de temperatura sólo necesita ser infinitesimal para apoyar el flujo de calor de caliente a frío. El agua líquida no soporta electrones libres (¡por supuesto que no!) ni soporta vibraciones de enrejado (eso es lo que está sucediendo en el hielo). Por lo tanto, el único modo de transporte de calor es la conducción por colisiones moleculares de agua líquida a hielo sólido.

La energía como calor puede llegar por el flujo de convección. Cuando el sistema está en un campo gravitacional, y cuando el líquido inmediatamente alrededor del hielo puede volverse más frío que el agua a granel, el agua más fría será más densa. Comenzará a fluir hacia abajo por convección natural. Por lo tanto, la convección natural puede ser un factor en el flujo de calor. Cuando el hielo está flotando sobre el agua (típico), el agua más fría debajo del hielo descenderá en el agua más cálida debajo de él. Como caso inverso, cuando puedas poner el cubo de hielo en el fondo de un recipiente y tener agua caliente encima de él, detendrás el modo de convección natural. Piensa también en una moneda fría que se inserta en un suelo aislado con aire caliente encima de ella. La moneda no tendrá modos de convección natural porque el aire frío que podría formarse alrededor de ella ya es más denso que el aire caliente encima de ella. Este mismo pensamiento está detrás de la formación de frentes fríos y calientes con tormentas eléctricas en los patrones meteorológicos.

No dijiste si el tanque estaba agitado. Así que podemos ignorar la convección forzada.

El hielo está irradiando desde él. El agua más caliente está irradiando hacia el hielo. El flujo de radiación neto es hacia el hielo desde el agua.

Estimaciones de magnitudes

Las temperaturas del hielo sólido y del agua líquida controlan el flujo de radiación neto. Cuando el líquido está sólo infinitesimalmente por encima del hielo en temperatura, el flujo de radiación neta es ... pequeño. A esto se añade que tanto el hielo como el agua tienen emisividades bien por debajo de la unidad y sus emisividades son comparables. Al final, se puede decir que la radiación es ... para ser descuidada.

La convección natural, cuando ocurre, domina la transferencia de calor por conducción (bueno, no literalmente, por supuesto). Suponer que el hielo está en la parte superior permite esto. Decir que el hielo está rodeado de agua y mezclado con ella reducirá su contribución.

Al final, tenemos conducción. Esas moléculas de agua líquida "más calientes" están chocando constantemente con esas moléculas de hielo sólido "más frías" (caliente y frío como medidas de energía interna). La transferencia de calor está ocurriendo constantemente. Se encuentra un gráfico de referencia que muestra las variaciones en la conductividad en este enlace.

Aclaración restante

En materiales purificados (agua), la fusión ocurre a una temperatura constante. Nunca, jamás puedes discutir la fusión como un proceso en el cual el sólido se calienta. El hielo sólido en este caso se mantiene fijo en una temperatura mientras se derrite completamente. Inversamente, podrías encontrar que cuando incorrectamente piensas que el hielo se calienta durante la fusión, tendrás que detener inmediatamente cualquier y todo transferencia de calor neta desde el entorno (líquido) al sistema (hielo). Es la segunda ley de la termodinámica en acción.