¿Esfera de Riemann tiene alguna estructura algebraica (Campo, el Anillo, el Álgebra)?
Parece que 'como un conjunto', de la construcción de la Esfera de Riemann es similar a la construcción del anillo de polinomios sobre un campo. Al menos el primer paso es el mismo.
Consideremos el conjunto a $ \mathbb{C} $. Insertar un símbolo de $ \infty $ en ese conjunto. Que es $ \hat{\mathbb{C}} = \mathbb{C} \cup \{\infty\} $
(A continuación, definir la topología adecuadamente)
En el otro lado.
Considere la posibilidad de cualquier campo de $ F $. Insertar un símbolo de $ x $ en ese conjunto.
(A continuación, inserte un montón de cosas más (todos los 'poderes' de x, y formal sumas de F-coeficiente de 'poderes' de x etc.)
Claramente, en la Plaza de Riemann, el símbolo extra inserta en el conjunto, no se producen linealmente independientes, elementos $ \infty, \infty^2 ... $
Pero estoy teniendo un tiempo difícil la comprensión de cómo el 'álgebra' del conjunto $ \mathbb{C} $ es interrumpido por este nuevo símbolo.
