Si $Z=X+Y$, y el Pdf de las $X$ $Y$ son ambas funciones de una variable determinista $d$, ¿cómo puedo evaluar el PDF de $z$, mientras que la convolución puede ser utilizado aquí (debido a la falta de independencia)?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Como se discutió en la Dilip la respuesta de aquí, usted puede tomar el enfoque de hacer de la integración directa con la densidad bivariante; sin embargo, quiero mencionar que si bien este es quizás el más sencillo y general de la respuesta, hay otras posibilidades.
Otro enfoque que a veces puede ser útil (aunque por lo general es la misma que la del anterior enfoque como Dilip Sarwate señala a continuación) es el uso de bivariante cambio de variable, por ejemplo, de $(X,Y)$$(U,V) = (X+Y,X-Y)$, dicen (hay otras posibilidades para$V$), seguido por la integración de $V$ a por la marginal necesario.
A veces la situación puede permitir la posibilidad de sustancialmente más conveniente enfoques, si bien estos enfoques he mencionado son bastante generales. Si usted explicar la naturaleza de la dependencia entre las variables de una forma más explícita, puede ser que algunos aproximación más simple que puede ayudarle con su problema específico.
