Leí en alguna parte que si la Luna plano de la órbita sería perpendicular al plano de la órbita de la Tierra - Luna caerá sobre la Tierra dentro de 4 años (hoy en día dada la posición)
Esto puede ser demostrado analíticamente sin simulación por ordenador?
Si la Luna viajó en lo que fue una órbita polar, no sería estable en el largo plazo. Que podemos esperar de "problemas" en cerca de 8 años. La Luna iba a chocar con la Tierra (aunque la Roche efecto que se rompen), o ser arrojado fuera de su órbita completamente. Esto es debido a la Kozai-Lidov mecanismo.
La mayor es la inclinación de la Luna y el pequeño en su orbital de la distancia de la Tierra, más la Tierra Y la Luna sería de par en cada uno de los otros, lo que altera el momentum angular de ambos. Esto conduce a cambios en la excentricidad y la inclinación de sus órbitas, y debido a su menor masa, la Luna sería la experiencia de la mayoría de los drásticos cambios orbitales en menos tiempo.
De Wikipedia Kozai Mecanismo De
El Lidov-Kozai mecanismo impone restricciones sobre las órbitas posibles dentro de un sistema, por ejemplo:
Para regular la luna: si la órbita de un planeta de la luna es muy inclinado a la órbita del planeta, la excentricidad de la órbita de la luna aumentará hasta que, a la más cercana de enfoque, la luna es destruido por las fuerzas de marea
Para la irregularidad de los satélites: el crecimiento de la excentricidad se traducirá en una colisión con un regular de la luna, el planeta, o, alternativamente, la creciente apocenter pueden hacer que el satélite fuera de la esfera de Hill
El mecanismo ha sido invocada en busca del Planeta X, hipotéticos planetas que orbitan alrededor del Sol más allá de la órbita de Neptuno.
El básico de la escala de tiempo asociada con Kozai oscilaciones es. $${\displaystyle T_{\mathrm {Kozai} }=2\pi {\frac {\sqrt {GM}}{Gm_{2}}}{\frac {a_{2}^{3}}{a^{3/2}}}\left(1-e_{2}^{2}\right)^{3/2}={\frac {M}{m_{2}}}{\frac {P_{2}^{2}}{P}}\left(1-e_{2}^{2}\right)^{3/2}}$$ donde $a$ indica semimajor eje, $P$ es el periodo orbital, $e$ es la excentricidad y la $m$ es la masa; las variables con subíndice $2$ se refieren a la exterior (perturbador) en órbita y las variables que carecen de los subíndices se refieren a la parte interior (satélite) de la órbita; $M$ es la masa de la primaria. El período de oscilación de las tres variables ($e$, $i, $\omega$) es el mismo, pero depende de que tan "lejos" de la órbita es desde el punto fijo de la órbita, llegando a ser muy larga para el separatrix de la órbita que separa librating (Kozai) órbitas de oscilación de la órbita
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