¿Qué significa "arco" en arcsin, arccos, arctan significa

Question

Me preguntaba, ¿qué significa el "arco" en arcsin, arccos, arctan? ¿Hay alguna razón en particular por la que se llama así?

Answer 1

Cada una de las funciones "originales" que está invirtiendo toma un ángulo, por lo que la inversa devuelve un ángulo. Pero gracias a la fórmula de longitud de arco$s=r\theta$, eso es equivalente a especificar una longitud de arco.

Answer 2

Estas funciones son el inverso de sus respectivas funciones trigonométricas. Como tales son de valor múltiple. Tomar el valor principal indica la longitud del arco en un círculo unitario subtendiendo un ángulo que la función trigonométrica respectiva toma como argumento.

P.ej $\arccos(0) = \pi/2 +2k\pi$, $k\in\mathbb{Z}$. El valor principal se obtiene al tomar$k=0$, y encontramos que la longitud del arco de$\pi/2$ en el círculo unitario subtiende el ángulo de$\pi/2$ que tiene$\cos(\pi/2)=0$.