Ridificación de una matriz de covarianza singular (SEM)

Question

Los modelos de ecuaciones estructurales a veces no pueden ajustarse debido a una matriz de covarianza muestral singular. Ahora, algunos autores sugieren aplicar un " suave cresta " a la diagonal que ayuda (esto se hace por ejemplo en Mplus).

1. ¿Cómo funciona exactamente la cresta? y
2. Si el software de SEM que prefieres no admite la creación de crestas, ¿cómo puedes hacerlo "a mano"?

Answer 1

Puedo matar dos pájaros de un tiro explicando cómo se consigue que un software de ols ajuste la regresión de cresta para un parámetro de cresta fijo. Simplemente se aumenta el conjunto de datos que se tiene con una observación para cada beta que se pretende ajustar, pero se establece el patrón de covarianza para que sea todo cero, excepto para la variable de cresta, que se ajusta a la raíz cuadrada del parámetro de cresta.

Esto incluye la interceptación. Por lo tanto, debe definir su propia variable de intercepción, ya que tendrá ceros en la versión de datos aumentados.

También se establece la variable de "respuesta" aumentada de datos a lo que se quiere que las betas se reduzcan. Normalmente, todas ellas son cero.

Si haces los cálculos con el conjunto de datos aumentados, obtendrás la estimación de la beta acanalada.

También encontrará que la matriz x aumentada es ahora de rango de columna completo. Puedo añadir las matemáticas si quieres pero no creo que lo necesites.

Tenga en cuenta que esto sólo ayuda a entender para el valor fijo del parámetro de cresta. La elección de un buen valor es otra cuestión.

Answer 2

Si tiene una matriz de covarianza muestral singular, significa que sus variables son perfectamente colineales, o que una de las variables no varía. Yo diría que tienes que reconsiderar tu modelo, en lugar de tratar de ajustar algo en la caja negra llamada Mplus para que funcione más o menos.