Cómo contar el número de cadenas de longitud 5 en las que al menos un símbolo aparece dos o más veces.

Question

Supongamos que a es un conjunto de 8 (distinta) símbolos y considerar las cadenas (es decir, secuencias) sobre A.

¿Cómo puedo calcular el número de cadenas de longitud 5, que al menos un símbolo se produce dos o más veces. Empecé a calcular el número total de cadenas de longitud 5 haciendo $8^5$ ( ya que tiene 8 opciones para cada número) y luego me resta la cantidad de cadenas de longitud 5 que no tienen ninguna repetición ($ 8\times 7\times 6\times 5 \times 4$) y tengo la respuesta equivocada. Creo que esto es debido a que mi lógica es errónea. Alguien me puede ayudar?

Answer 1

Bien, resulta que mi respuesta fue correcta y mi profesor se equivocó. La respuesta es 26048. La forma en que llegué a este número se explica en mi pregunta.