Cuando una prueba de una cola pasa pero una prueba de dos colas no

Question

(Lo siento si esto es obvio o que es un duplicado. No pude encontrar uno.)

Supongamos que dos investigadores están estudiando si la altura media de una población ha cambiado significativamente. Investigador 1 de la hipótesis de que ha habido algún cambio (de dos colas) y el investigador 2 de la hipótesis que se ha incrementado (de una cola). Ambos quieren un valor de p < 0.05 (como parece ser común en las publicaciones).

Investigador 2 tendrá un menor valor crítico, por lo que ella puede ser capaz de rechazar la hipótesis nula cuando investigador 1 no. Así que ahora tenemos un estudio que muestra que las alturas han aumentado significativamente, y la otra (con los mismos datos y valor de p) mostrando que no han cambiado.

Es que extraño? Estoy pensando mal? No me flub algo? Incluso si es totalmente correcta, no dar lugar a malentendidos? "Los estudios [en el mismo los datos muestran que las alturas tienen no cambió, pero se han ido."

Answer 1

Caso 1: Entretener a la hipótesis de que el promedio de la altura ha aumentado o disminuido, no podemos rechazar la hipótesis nula de que tampoco ha sucedido.

Caso 2: Entretener a la hipótesis de que la altura promedio puede tener un aumento, rechazamos la hipótesis nula de que no.

Ambos se examinó en el mismo aceptó el error Tipo I de la probabilidad. (por ejemplo, 5%).

"Echando una red más amplia" (Caso 1), se requieren más de nuestra muestra de datos, ya que pedimos es estadísticamente "refutar/no desmentir" dos efectos a la vez (aumento-disminución).

Suponga que la estadística descriptiva de los datos de la muestra indican que la media actual de la altura es mayor que en el pasado. Los datos ya que nos muestra el camino, y lo que queda es probar estadísticamente si el aumento observado estadísticamente es lo suficientemente grande. Para ejecutar aquí una prueba de dos colas estaría mal, ya que artificialmente diluir el potencial informativo de los datos de la muestra.

Answer 2

No hay nada extraño acerca de este resultado. La razón de este resultado se ve raro a usted es porque usted está utilizando el mismo nivel de significación.

El hipo 1 incluye la posibilidad de que la altura se fueron hacia abajo o hacia arriba, mientras que hipo 2 sólo incluye el aumento. Así que, de forma intuitiva (pero no exactamente) que usted necesita para comparar los valores críticos de 0.05 de significación de hipo 2 y 0,1 importancia de hipo 1.

De nuevo, no tome estas literalmente, esto es sólo para señalar que no se puede comparar los valores críticos en el mismo significado de estas hipoglucemias.

ACTUALIZACIÓN: el periodista no debe ser la presentación de informes sobre la realización de estudios estadísticos que si ella no puede interpretar. No hay otra manera acerca de esto. La escritura de "Estudios [en el mismo los datos muestran que las alturas no han cambiado, pero han subido", simplemente descalificar a la persona de su puesto de trabajo.

Answer 3

Como @Aksakal dice que no hay nada extraño en esto: es fácil ver que el nivel de significación (para una variable aleatoria continua) es igual a la probabilidad de un error tipo I.

Así que tu a una cara y a dos caras de la prueba tienen el mismo tipo I de la probabilidad de error. Lo que difiere es el poder de las dos pruebas. Si usted sabe que la alternativa es un aumento, entonces, por la misma probabilidad de error de tipo I, tipo II probabilidad de error es menor con la sola cara de la prueba (o la potencia es mayor).

De hecho, se puede demostrar que, para una determinada probabilidad de error de tipo I (y en el caso univariante), la sola cara de la prueba es el más potente que se puede encontrar, cualquiera que sea la alternativa. Este es, pues, la UMPT, Uniformemente Más Potente de la Prueba.

Todo depende de lo que se quiere evaluar. Suponga que usted quiere comprar lámparas de su proveedor, y el proveedor dice que el tiempo de vida de una lámpara es de 1000 horas (en promedio). Si quieres probar estas lámparas entonces usted probablemente no importa si estas lámparas vivir más así que la prueba de $H_0: \mu=1000$ frente al $H_1: \mu < 1000$ debido a que esta prueba, para la misma probabilidad de error de tipo I, tiene más poder.

véase también Lo que sigue si no podemos rechazar la hipótesis nula?

Answer 4

En muchos campos (p. Ej., Estadísticas médicas en las que puede estar comparando un medicamento nuevo frente a uno anterior), la convención es que las pruebas de un solo lado se realizan al 2.5% de forma predeterminada (en comparación con las de dos lados al 5%). Y eso, incluso si solo tiene la hipótesis de un efecto en la dirección, se realizan pruebas de dos caras. Esta convención se ha desarrollado en parte para evitar que las personas cambien a pruebas de un solo lado para aumentar los errores de tipo 1 en la dirección deseada.