¿Por qué un sistema debe estar en su estado energético más bajo para su estabilidad?

Question

Todas las reacciones posibles en química son para alcanzar la estabilidad. En física, la alineación de un dipolo eléctrico en un campo eléctrico externo y en todos los demás sistemas físicos (al menos los que estudio en el instituto) alcanza la estabilidad en el estado de energía más bajo. Pero, ¿por qué es así?

Answer 1

Para responder a su pregunta, primero debe entender cuándo es un sistema más estable .

En primer lugar, no debe tener tendencia a moverse o cambiar de estado, por lo que debe estar en condiciones de equilibrio, es decir, la Fuerza neta debe ser cero.

Sabemos que $$F = - \frac{dU}{dx}$$ Poniendo $F=0$ obtenemos $$\frac{dU}{dx}=0 \tag{1}$$

En segundo lugar, debe ser capaz de mantener esa condición de equilibrio por sí misma. Esto se puede comprobar desplazando el sistema una pequeña distancia $\delta x$ . Si la fuerza sobre el sistema se vuelve entonces opuesta a la dirección de $\delta x$ podemos decir que el sistema tiene tendencia a volver a su posición de equilibrio original.
Un ejemplo de ello sería una pelota mantenida en el fondo de un valle esférico. Si la bola se desplaza un poco hacia la derecha, la fuerza neta sobre ella actúa hacia la izquierda, devolviéndola a su posición original. Te darás cuenta de que acabo de describir una condición de equilibrio estable. Lo que esto demuestra es que es la condición de equilibrio estable en la que el sistema está más estable .

De la descripción anterior tenemos que el pequeño desplazamiento $\delta x$ y la fuerza extra neta $\delta F$ deben estar en direcciones opuestas

$$\delta F = \frac{dF}{dx} \delta x + \mathcal{O}(\delta x^2) \approx \frac{dF}{dx} \delta x$$

que da como condición de estabilidad

$$\frac{dF}{dx} < 0$$

lo que implica

$$-\frac{d^2U}{dx^2}<0$$ $$\frac{d^2U}{dx^2}>0\tag{2}$$

Desde $(1)$ y $(2)$ es evidente que el gráfico de $U$ debe tener un mínimo en la condición de equilibrio estable, es decir La energía potencial debe ser mínima cuando un sistema alcanza la máxima estabilidad.

Answer 2

Más o menos: En $F=-\overrightarrow\nabla U$ con $U$ alguna energía potencial (podría ser un efectivo energía potencial). Entonces, si no estás en un mínimo de potecial, tu sistema no está en equilibrio.

Editar: ¿Puedes ver que 1. y 2. ¿es el equilibrio de los establos? I química su energía potencial efectiva es alguna función llamada Energía libre de Gibbs .

Answer 3

Un sistema que está en contacto térmico con su entorno tenderá hacia un estado de menor energía y un estado de mayor entropía. Básicamente, la energía del sistema + entorno es fijo pero la energía fluirá entre los dos hasta que se encuentren en un estado de máxima entropía.

Podría ser más informativo preguntarse por qué los sistemas tienden a aumentar la entropía. Lo que ocurre es que todos los estados que el sistema+entorno pueden ocupar con una energía total fija tienen la misma probabilidad de ser ocupados. Esto se llama el postulado fundamental de la mecánica estadística. Ahora bien, hay muchos estados de este tipo para los que el sistema tiene alguna energía particular $E$ . El valor de $E$ que corresponde al mayor número de estados es, por tanto, el más probable.

Answer 4

Intentaré explicarlo con la ayuda de un ejemplo clásico. Tomemos las situaciones de la imagen anterior. Lo que te interesa son los dos primeros casos. El estado de equilibrio inestable es aquel en el que al desplazar ligeramente la bola, ésta se aleja de la posición original. Al estar en la cima de la colina, tiene un exceso de energía potencial (ya sea gravitatoria, eléctrica, etc.) que se puede convertir en trabajo. Sin embargo, en el equilibrio estable, al desplazar la bola siempre volverá a su posición original. Desde el principio se encontraba en un estado de energía mínima.

Answer 5

Bueno, las reacciones químicas casi siempre requieren calor (energía) para llevarse a cabo, y casi siempre liberan calor al reaccionar, así que por esa lógica el estado en el que los elementos son incapaces de seguir reaccionando es un estado con energía insuficiente o, en otras palabras, el estado de menor energía (o probablemente deberíamos decir "estado de menor energía" que el requerido para las reacciones)