Yo estoy Luchando para entender por qué el vórtice campo de vectores está dado por:
Vórtice de campo vectorial de la ecuación de
→F(x,y)=(−yx2+y2,xx2+y2)
Si alguien pudiera explicar por qué esto es, le estaría muy agradecido.
Gracias.
Yo estoy Luchando para entender por qué el vórtice campo de vectores está dado por:
Vórtice de campo vectorial de la ecuación de
→F(x,y)=(−yx2+y2,xx2+y2)
Si alguien pudiera explicar por qué esto es, le estaría muy agradecido.
Gracias.
Para →F=−ˆxyx2+y2+ˆyxx2+y2, vemos que
|→F|=1r
donde r=√x2+y2 es el de coordenadas polares para la magnitud del vector de posición →r=ˆrr.
Por otra parte, la dirección de →v es la polar vector unitario ˆθ y es perpendicular al vector de posición.
Por lo tanto, →F gira (circula) alrededor del origen hacia la izquierda y su "fuerza" aumenta a medida que nos acercamos al origen.
Un punto de interés es que mientras ∇×→F=0 para todos los →r≠0, la integral de línea de →F no 0 para cualquier (suave) de contorno que rodea el origen.
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