Pregunta sobre el idioma inglés frases en las estadísticas?

Question

Puede alguien ayudarme a interpretar la roja en círculo oraciones en una cepilladora de inglés?

Entiendo que "vemos a $y_i$ como una realización de una variable aleatoria $Y_i$ que puede tomar los valores de cero y uno" , pero la próxima siguientes palabras, "con probabilidades de $\pi_i$$1-\pi_i$" , me hacen confundido en la interpretación de la frase entera.

Answer 1

Voy a tratar de reformular, aunque yo no veo un problema en la definición de aquí. Usted tiene una variable aleatoria $Y_i$. Ya que es aleatorio cam tomar valores diferentes con diferentes probabilidades. En caso de Bernoulli asegúrese de tomar sólo 2 valores 0 o 1. Es como tirar una moneda. Probabilidad 1/2 es la cabeza ( realización) y con 1/2 prob es la cola. Pero el resultado es aleatorio. Ahora en su ejemplo, las probabilidades no son iguales - son$\pi$$(1-\pi)$, ya que cubren todo el espacio de eventos. La probabilidad puede ser distinta en los diferentes ensayos, es por esto que se define por $\pi_i$. La fórmula (3.1) especifica la función de probabilidad para diferentes valores de $Y_i$. De hecho, cuando se $Y_i=1$, tenemos $$ \Pr\{Y_i=1\}=\pi_i^1 (1-\pi_i)^0 =\pi_i $$ y $$ \Pr\{Y_i=0\}=\pi_i^0 (1-\pi_i)^1 =1-\pi_i $$

Answer 2

La de Bernoulli es la distribución de los eventos que sólo puede tener dos estados posibles (0/1; Sí/No, Verdadero/Falso; Jefes/Colas; etc.). Sin embargo, la probabilidad de "0" y "1" no tienen que ser iguales, sólo tienen que sumar 1 (ya que ambas opciones representan la totalidad del universo).

En este ejemplo, la mujer es el uso de la anticoncepción o no. Por lo que la variable aleatoria $Y$, representando las mujeres el uso de la anticoncepción de un Bernoulli, y se observa una mujer del grupo, el $i^{th}$ mujer observó denotado $y_i$ es una observación de Bernoulli.

Ahora, no sabemos ahora mismo lo que la probabilidad es para mujer $Y_i$ utilizar métodos anticonceptivos, por lo que vamos a llamar a $\pi_i$ ("p"y "p"robability ambos empiezan con "p") y aunque no sabemos lo que es, sabemos con certeza que la probabilidad de una mujer ( $Y_i$ no uso de métodos anticonceptivos es $1-\pi_i$ desde el que se extiende el abanico de posibilidades.

Answer 3

Diciendo que $Y$ es una variable aleatoria y $y$ es una "toma de conciencia" es lo que hace posible la comprensión de expresiones tales como "$\Pr(Y=y)$" y "$\Pr(Y\le y)$".

Al escribir acerca de una función de densidad, el valor de $f_Y(y)$ es el número uno lo al $y=3$ y el otro al $y=5$; por lo que uno escribe $f_Y(3)$$f_Y(5)$, dejando a la capital $Y$ intacto para identificar qué variable aleatoria es. La integral $\displaystyle\int_0^1 f_Y(y)\,dy$ es muy diferente de la integral de la $\displaystyle \int_0^1 f_Y(Y)\,dy$, ya que este último podría ser en sí mismo una variable aleatoria, y $\displaystyle \int_0^1 f_Y(Y)\,dY$ es una incoherente expresión que no se refieren a nada.