¿Cómo resolver / plantear tres ecuaciones tres incógnitas con una matriz?

Question

¿Cómo puedo resolver estas ecuaciones con una matriz para obtener $x$ , $y$ y $z$ ? No estoy seguro de cómo empezar.

$$0.09x + 0.10y + 0.12z = 52,000 \\ x + y + z = 500,000 \\ y = 2.5x$$

Answer 1

En primer lugar, elimina los decimales multiplicando la primera y la tercera ecuación por 100.

A continuación, escribe las tres filas de la matriz A como

A = {{9, 10, 12}, {1, 1, 1}, {-250, 100, 0}}

A continuación, escribe la matriz de columnas de la solución:

b = {5200000, 500000, 0}

Resuelve multiplicando la inversa de A.b

A^(-1).b = {100000, 250000, 150000}

Verifica la respuesta para cada ecuación y comprueba.

HTH