¿Qué motivó esta pregunta es la definición de un pseudogroup en nlab:
Dado X un espacio topológico. A continuación, un pseudogroup es un subgroupoid de la groupoid de las transiciones entre bloques abiertos en X, contiene la groupoid de la identidad de las transiciones, y satisface una gavilla condición.
(Pseudogroups de continuo/transiciones suaves se utilizan para definir el atlas para los colectores de la respectiva especie).
A mí me parece un pseudogroup es moralmente un groupoid G que satisface la gavilla de condición para cada presheaf G [- V] V un objeto de G.