Estoy leyendo la Inferencia Causal en las Estadísticas: Imprimación por la Perla, et. al. y estoy un poco confundido por la definición de la puerta frontal. La definición en el libro (Definición 3.4.1) es:
Un conjunto de variables, Z se dice para satisfacer el frontal de la puerta de criterio en relación a un par ordenado de variables (X, Y) si:
- Z intercepta todos dirigidos caminos desde X a Y
- No hay desbloqueado camino de X a Z
- Todos los backdoor rutas de Z a Y son bloqueados por X.
Entiendo que el primero y el tercero de los requisitos. Pero, el segundo de los criterios, estoy un poco confundido. Aquí es la situación en la que me confundió. Digamos que mi causal gráfico se parece a esto:
Así que, digamos que yo conjunto Z = {B}. Esto satisface los criterios 1 (ya que el único camino de X a Y pasa por B. Esto también satisface los criterios 3 (ya que la única puerta de atrás camino de B a Y Y es B < -- < -- X <-- U --> Y y este es bloqueado por X.
Pero no satisfacen los criterios 2? Creo que la respuesta es no, porque hay una desbloqueado camino de X a Z a saber, X --> a --> B. Como tal, a mi entender, es que necesito hacer Z = {A, B} para satisfacer los tres criterios. O me estoy perdiendo algo y tengo que hacer Z = {A, B, C}?
