Hay alguna diferencia entre las matemáticas invención y descubrimiento de matemáticas?

Question

De wikipekia:

El cálculo de la controversia era un argumento entre el siglo 17 los matemáticos Isaac Newton y Gottfried Leibniz (iniciado o fomentada en parte por sus discípulos y asociados – ver el Desarrollo de la la pelea de abajo) sobre quién había inventado el cálculo. Es una pregunta esa había sido la causa de un gran intelectual controversia sobre quién primero descubrió el cálculo, que se comenzó a fuego lento en 1699 y se rompió en plena vigencia en 1711.

Estoy solo por curiosidad, si en el campo de las matemáticas significa una cosa es inventar y otra para descubrir o si van totalmente de la mano.

Answer 1

Connes, el medallista Fields, y Changeux, un célebre neurofisiólogo, han tenido una interesante discusión sobre el tema.
Es este libro.
Y aquí es el papel comentando el libro.

Answer 2

Sólo quiero señalar el hecho de que esto es un indicativo de algo más grande que se trate. Es matemáticas simplemente descriptivo de la realidad o existe en su propio en un Platónica de la existencia? Por ejemplo, fue el Último Teorema de Fermat cierto antes de que se comprobó por Wiles? Mario Livio escribió un libro interesante explorar esta pregunta. Se llama Es Dios un Matemático. Él concluye que algunos conceptos pueden ser inventado, tales como el cálculo, pero los resultados son descubiertos como inexorable deducciones a partir de la invención.

Answer 3

No es inconcebible que es posible definir rigurosamente los conceptos descubrir e inventar completamente sin perder lo que se trató de capturar con la idea intuitiva. Cualquier platónico estaría de acuerdo en que la estructura de los números enteros, dicen las ubicaciones de los números primos son descubiertos. Sin embargo, los números enteros tienen muchos isomorfo representaciones, dicen conjunto teórico y peano axiomático. Uno puede argumentar que estas representaciones son inventadas por el hombre, pero el fondo de la estructura que rige estas representaciones son descubiertos.

Los grupos son un buen ejemplo, tienen muchos isomorfo representaciones, pero la misma estructura.