Si se encontró una solución a la hipótesis de Riemann, ¿tendría algún efecto sobre la seguridad de las cosas tales como la protección RSA? ¿Sería más fácil grandes cantidades de agrietamiento?
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Si por 'solución' que significa la confirmación o contraejemplo, entonces no. Uno podría asumir el resultado, producen un algoritmo cuya validez requiere la hipótesis de Riemann, y lo utilizan para romper RSA códigos. Simplemente saber si la Hipótesis de Riemann tiene o no, no es ayudar a construir cualquier método de factorización (aunque se puede decir que un teórico obligado en lo bien que un determinado algoritmo se puede ejecutar). Es posible, sin embargo, que en el proceso de resolución de RH, podemos mejorar nuestra comprensión de las preguntas relacionadas con el/técnicas y de uso de nuestros conocimientos para crear algoritmos que tienen el potencial para crack RSA códigos.
La mayoría de los matemáticos no quiere ver RH resuelto sólo por una respuesta de sí o no. Es más importante que la investigación sobre el problema que se produce nuevas matemáticas y una visión profunda de ... la resolución del problema es simplemente uno de los objetivos a alcanzar y una vara para medir nuestro progreso. La situación es similar para el desarrollo de la teoría algebraica de números con el objetivo de entender la mayor reciprocidad de las leyes. A lo largo del camino un nuevo tema interesante abrió el desove de muchas décadas de interesantes de las matemáticas, y la motivación original ya no es el centro de la escena.
Adam Kahtava
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zyx
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Si RH demostrado ser falsa, significa que la distribución de los números primos tiene más estructura de lo previsto (o un tipo diferente de estructura, tales como inusual correlaciones donde la independencia se esperaba) y es concebible que podría ser aprovechado para el criptoanálisis de RSA o de otra serie de teoría de códigos.
Si RH se muestra para ser verdad, es probable que como resultado de la prueba de que algunas simetrías o estructuras algebraicas conectado a los números primos, las estructuras que actualmente son conjeturas y no se entiende, precisamente, no existen. Hay edificios que existen en función de los campos y tienen aplicaciones a la criptografía (Frobenius mapa, Weil emparejamientos, y etale cohomology vienen a la mente) y es posible que el que se esperaba, pero actualmente desconocida construcciones en el campo de número de caso también sería útil para romper los códigos.
Por supuesto, el gran salto en la comprensión de la teoría de números, llevaría a una reconsideración de número teórico de los algoritmos en general, especialmente la de la criptografía.
YequalsX
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No, no lo creo. La hipótesis de Riemann controles (en algún sentido estadístico) de la distribución de los números primos, y uno puede demostrar mejores resultados sobre el tiempo de ejecución de los distintos número de algoritmos de teoría de si uno sabe que el RH (o de algunas de sus generalizaciones) son verdaderas.
Sin embargo, en la práctica (por ejemplo, si usted es una agencia de inteligencia tratando de romper cifrado de datos) creo que se puede asumir que todas las estimaciones de tiempo cuya verdad depende de RH son, de hecho, cierto, ya que existen todas las razones para creer que RH es cierto. Así, estos algoritmos en el hecho de (casi con certeza) se comportan de como RH predice que así sería.
