Pregunta Poisson que no puedo resolver

Question

1.Los clientes llegan a un banco a un ritmo poisson. Supongamos que durante la primera hora llegan dos clientes. ¿Cuál es la probabilidad de que

(A) ambos llegaron durante la primera $20$ ¿minutos?

(B) ¿al menos uno llegó durante los primeros 20 minutos?

(A) $N(60)=2$ en $(0,20)$ . $(2/60)^{20}$ . La respuesta es $\frac19$ .

Aunque sé que mi respuesta no lo es. No sé qué estoy haciendo mal. Quiero ver los pasos para entender la pregunta.

Se trata de una pregunta de autoestudio. En su momento me volvió loco

Answer 1

Se sabe que para un proceso poisson, dado que hay dos llegadas en la primera hora. Cada llegada es independiente y la hora de llegada está uniformemente distribuida. Por lo tanto

$$\left(\frac{20}{60} \right)^2=\frac19$$

Una pista para la segunda parte sería considerar el suceso complementario y utilizar un cálculo similar al de la primera parte.