Deje que$f:[0,1]\to\mathbb{R}$ sea una función dos veces diferenciable con$f''(x)>0,\ \forall x\in[0,1]$,$f(0)=f'(0)=1$ y $ \ left [f '' (x) \ right] ^ 2 \ cdot f (x) = \ left [f '(x) \ derecha] ^ 3, \ \ para todas las x \ en [0,1]$. Find $ f (x) $.
No estoy seguro de cómo puedo manipular la tercera igualdad para derivar$f(x)$. ¿Alguna pista?
