¿Cuántos cuerpos celestes podrían estar en órbita estable aproximadamente a la misma distancia de una estrella?

Question

Cuántos planeta-como los cuerpos celestes de aproximadamente la misma masa (es decir, dentro de 50%), podría órbita de una estrella en aproximadamente (es decir dentro del 10%) a la misma distancia de la estrella y estar en órbitas estables. Por estable me refiero a los que no requieren correas o significativa de energía para permanecer allí.

Estoy seguro de que la respuesta es, al menos, 2, de la Tierra y otro cuerpo en el Punto de Lagrange L3. He escuchado no 3 -- que poner la Tierra en tamaño de los cuerpos en la Tierra, L4 y L5 desestabilizaría. Es eso cierto? Por favor explicar de manera concisa y citar reputably. Yo estoy pidiendo en los intereses de Terrícola espacio de vida dentro del sistema solar, en el futuro lejano de curso. (O de otros sistemas estelares en el súper futuro lejano.)

Gracias a @dgh para el manejo de la terminología lejos de "planeta", que se define por la UAI como tener borra su barrio (es decir, radio orbital) de otros organismos.

La Investigación De Las Posibilidades

• Klemerer Roseta (teóricamente ilimitado, pero prácticamente no más estable que la de una pelota en una colina)
• Satélites Iridium (66 están activos en el establo, Bajo la Órbita de la Tierra, en seis planos)

---

EDITAR - he Aquí una excelente herramienta para jugar con esta idea. (Aunque visualmente más que matemáticamente - los Niños no intenten esto en su planeta de origen.) Stefano Meschiari del Super Planet Crash juego:

Nota la prematura y lamentable la salida a la izquierda del escenario del Planeta 1, en lo que parece ser escalofriantemente en exceso de la energía solar de la velocidad de escape. En la anterior simulación, 5 planetas de diferentes tamaños, que comenzó en la zona habitable, y se quedó bastante ordenada por casi 25 años: se varió en la distancia uno de otro, pero se quedó notablemente a la misma distancia del sol. Al volver a ejecutar parece jugar de manera diferente en cada ejecución, debido a la mariposa efectos supongo.

---

Por otro lado, el siguiente es un 11-planeta de simulación que se mantuvo estable durante más de 500 años:

Me acaba de hacer clic fuera de los planetas a la misma distancia del sol, y se quedaron allí. Al parecer, esto desafía la cita anterior, que la Klemerer Roseta de "no más estable que una pelota sobre una colina". No puede mantener para siempre, pero algunos dinámica podría ser observado mantener estos 11 cuerpos separados.

Answer 1

Sospecho que la respuesta es de dos planetas del mismo tamaño que los planetas.

Esto es trivialmente el caso de que si se les permite ocupar los dos estable puntos de Lagrange de un tamaño de Júpiter planeta. La teoría detrás de la Largrange puntos asume la rigidez de la masa de la jerarquía de los tres cuerpos, $M_1 \gg M_2 \gg m$.

• Aquí es una prueba de que las órbitas de los a $L_4$ $L_5$ son inestables, a menos que $ M_1/M_2 \geq ({25 + \sqrt{625-4}})/{2} \aprox 25:1. $
• Aquí es una respuesta a la astronomía.SE reclama que la estabilidad requiere de $M_2/m \gtrsim 10$ para el caso de que $M_1/M_2 = M_\text{sun}/M_\text{earth}$;

Las lunas de saturno Jano y Epimeteo ocupar una órbita de herradura. Este es un caso interesante donde las dos lunas (con una relación de la masa de aproximadamente 4:1) son casi, pero no exactamente a la misma distancia de Saturno. Después de varios miles de órbitas, en el interior de la luna de las capturas hasta el exterior de la luna; sin embargo, en lugar de chocar, las lunas hacer un poco de do-si-do y el comercio donde la luna se ocupa de los más pequeños de la órbita. A continuación, el anteriormente-externa de la luna se mueve adelante y coge para arriba con el anteriormente-interior de la luna después de otro par de miles de órbitas, cuando el do-si-do se invierte. Si he leído el artículo de la Wikipedia correctamente, el siguiente cambio debe producirse en algún momento en 2014.

La órbita de herradura parece ser una configuración estable. Supongo que es posible poner cuatro de igual masa de los objetos en la herradura-tipo de órbitas, si se alternan distancias: la primera y la tercera los objetos que podrían ser en el exterior de la pista, y el segundo y cuarto objetos en el interior de la pista. La herradura intercambios tendría lugar en lados opuestos de la masa central - al principio, al menos. Sin embargo, sospecho que esta configuración sería inestable por la misma razón que $L_3$ es inestable; con el tiempo se acabaría tres de la igualdad de masa de objetos muy cerca uno de otro, y probablemente tenga una colisión o una expulsión.

Hay un grado adicional de libertad si usted permite que las órbitas no muy coplanares. El Iridium constelación de satélites que usted menciona (que es activamente estabilizado), que ocupa seis diferentes planos orbitales. El análisis de la estabilidad, que es bastante complicado, y yo sospecho que no compra mucho.

Answer 2

¿Contarían los asteroides? ¿O tal vez los anillos alrededor de Urano o Neptuno? No creo que los anillos de Saturno se ajusten a tus requisitos, ya que son demasiado anchos.