En la teoría cuántica de campos, podemos calcular el potencial efectivo de un campo escalar. Mi pregunta es si la segunda derivada del potencial efectivo representa siempre el cuadrado de la masa de la partícula. ¿Por qué o por qué no? $$ m_{eff}^{2}=\frac{\partial^{2}V_{eff}(\phi)}{\partial\phi^{2}} $$ Por ejemplo, consideremos un campo escalar que tiene un potencial efectivo de un lazo como $$ V_{eff}(\phi)=\frac{1}{4!}\lambda_{eff}(\phi)\phi^{4}. $$ Si el campo está sentado en alguna escala $\phi\neq0$ ¿la segunda derivada seguiría siendo el cuadrado de la masa física de la partícula? Si esto es cierto, entonces la partícula tendrá diferentes masas a medida que baja el potencial hasta su mínimo. ¿Afectaría esto al canal de desintegración de la partícula?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Según entiendo tu pregunta, está mal planteada, o al menos es inconsistente con la semántica normal. Lo que llamamos partículas son excitaciones sobre un fondo. El fondo corresponde a un mínimo del potencial efectivo. Las masas de las partículas vienen dadas por la segunda derivada del potencial efectivo.
Si no está en un mínimo del potencial, no estoy seguro de lo que quiere decir con una partícula. Puedo pinchar mi sistema en algún lugar y producir algunas cosas, pero ¿cómo sé qué parte de esas cosas llamar una partícula y qué parte decir que es sólo la evolución del sistema (que está constantemente rodando hacia el mínimo.)
Si tienes un campo de rodadura lenta (que sospecho que es el caso que te interesa) entonces quizás puedas hacer algún tipo de aproximación adiabática. Pero esa es una pregunta algo más específica.
