Estoy trabajando en esta prueba y creo que tengo un lema que va a obtener de mí. Sin embargo no estoy seguro de si este lema es verdadera y no puede averiguar cómo demostrarlo, si es que. Aquí va
Dado que algunos $A\in M_n(R)$, $R$ un anillo conmutativo, si $\det A$ no es un divisor de cero, entonces ninguno de sus distinto de cero entradas son divisores de cero.
También me gustaría hacer de este un si y sólo si la instrucción. Posiblemente
El $\det A$ no es un divisor de cero si y sólo si $\det A\neq 0$ y ninguno de sus distintos de cero entradas son divisores de cero.
Alguna idea para probar este lema o frase a algo más útil sería muy apreciada.
