He estado trabajando con una función que me define recursivamente como $$a(n) = (1-a(n-1)^k)^k$$ where $a(0) = x$ and $k$ is an integer $>1$. Así que en realidad, $a(n)$ devuelve una función en $x$$k$.
He tropezado con el término "de la recurrencia de la relación" y he estado leyendo y probando algunas cosas. Sería muy útil si me podrían reescribir $a(n)$ simplemente como una función de $n$, $k$, y $x$ y dejar fuera de la recursividad. Nunca había ocurrido a mí antes de que yo pudiera hacer eso.
Sin embargo, no estoy seguro de que la recursividad relación con los métodos que estoy leyendo acerca de aplicar aquí, ya que no parecen tener coeficientes y mi función no parece asignar a cualquiera de los ejemplos que he leído. He encontrado el RSolve método en Mathematica. Funciona para $a[n] = a[n-1]^k$, pero tan pronto como me tiro en la $ 1- $ parte, no devuelve nada (sólo escupe de vuelta a la entrada).
Antes de pasar una semana tratando de aprender acerca de relaciones de recurrencia, ¿alguien puede decirme si mi ecuación se ajusta bajo este paraguas? O la forma en que se escribe automáticamente se excluye de las técnicas utilizadas. Hay otro enfoque que debo buscar?
