Empuje el centro en el espacio

Question

Tengo este dilema: Supongamos que usted tiene una nave espacial en algún lugar en el espacio profundo, donde no hay ninguna fuerza de arrastre o de considerable gravedad. Si el barco tiene un solo motor situado de tal manera que el centro de empuje está fuera del eje con respecto al centro de masa, el barco de la mosca de la recta cuando el motor está encendido o va a empezar a girar?

Yo primero pensé que se iba a volar recto, ya que no hay arrastre de peso o para tirar de la nave en otro eje, pero me he encontrado con esta pregunta de la Fuerza aplicada fuera del centro en un objeto que sugieren que estoy equivocado, aunque no entiendo las respuestas allí.

¿Alguien puede explicar o proporcionar enlaces a material que podría arrojar algo de luz para mí en la física detrás de esto?

Answer 1

Aquí se presenta un breve análisis de la problemática que involucra:

i) el Impulso y el concepto de impulso

ii) el Análisis de una fuerza en dos componentes

iii) Momento de una fuerza

iv) el Momento de inercia y la paralelos al eje teorema de

Por el bien de la simplicidad, supongamos que tenemos una nave esférica de radio R en el espacio exterior. Que haya un cohete en la superficie de la nave espacial que apunta en una dirección que no pasa por el centro de la esfera. Imagine ahora que estamos de disparo del cohete.

El impulso generará una fuerza, $F$, en la forma usual y el empuje de la nave en la dirección del cohete. La fuerza ejercida sobre la esfera en la que la dirección puede ser analizado en la tangente y la perpendicular a la superficie de la esfera. Si $\theta$ es el ángulo entre el cohete dirección y la normal a la esfera, tenemos:

Tangente de componente: $F_T=F\sin(\theta)$

Normal de componente: $F_N=F\cos(\theta)$.

La componente normal es paralela al radio de la esfera que pasa por el centro (CM) y no tiene ningún momento con respecto al centro. Este componente de empuje de la esfera en la dirección normal.

La tangente componente tiene un momento con respecto al centro de

$M=FR\sin(\theta)$.

Este componente gira la esfera, si el eje de la esfera girarse, pero no lo es! Sin embargo, debido a la inercia de la masa de la esfera, sería suficiente para dar un importante apalancamiento para la tangente de la fuerza para girar la esfera. La ley de conservación de la energía debe ser por escrito, durante un breve intervalo de tiempo de aplicación de la fuerza, como se mueve la nave espacial por un desplazamiento ${\bf x}$, en la forma

${\bf F.x}=\frac {1}{2}mv^2+ {\frac {1}{2}I{\omega}^2}$

El primer término en el lado derecho es la energía cinética debido al movimiento lineal, y la segunda es la energía cinética debido al movimiento de rotación.

La nave espacial va a girar alrededor de su centro de masa de la nave espacial, y el eje de rotación perpendicular al plano de hecho entre la tangente de la fuerza y el radio de la esfera. El eje pasa a través del centro de la esfera, porque, según la paralelos al eje teorema, el momento de inercia es mínima cuando el eje de rotación pasa por el centro de masa. Por lo tanto, la nave espacial se tiene el mínimo de energía, y este es el preferido de estado de energía de la nave espacial.

Answer 2

Aquí están las leyes aplicables (Newton-Euler ecuaciones)

$$ \sum \vec{F} = m \,\vec{a}_G $$ $$ \sum \vec{M}_G = I \dot{\vec{\omega}} + \vec{\omega}\times I \omega $$

donde el total de par de torsión aplicado es $\vec M_G = \vec{r}_G \times \vec{F} $ $\vec{r}_G$ es el vector del punto de fuerza de $\vec{F}$ solicitud relativa al centro de masa. $\vec{a}_G$ es la aceleración lineal de vectores en el centro de gravedad, y $\dot{\vec{\omega}}$ es la aceleración angular.

Así, si empezamos con un co-movimiento inercial marco de estos venido a

$$ \vec{a}_G = \frac{\vec{F}}{m} $$ $$ \dot{\vec{\omega}} = \frac{\vec{r}_G \times \vec{F}}{I} $$

y al $\vec{r}_G \neq 0$ entonces realmente hay aceleración angular.