¿Por qué la energía de un fotón puede ser directamente absorbida por un fonón óptico pero no por un fonón acústico?
Necesitas considerar tanto la conservación del momentum como la energía. La velocidad del sonido para la mayoría de los materiales es tan baja que no puedes conservar ambas cantidades para que un fotón sea absorbido por un fonón acústico.
Piensa en la energía de un fotón que es de 100 meV (comparable a los fonones ópticos). Entonces tiene un momentum de aproximadamente 0.5 um$^{-1}$. A este momentum, el fonón acústico más alto para cualquier material común (por ejemplo, diamante) es de aproximadamente 0.004 meV, por lo que no puede absorber el fotón.
En imágenes, observa la siguiente figura que muestra las relaciones de dispersión para la luz, los fonones ópticos y los fonones acústicos $\omega=f(k)$. ¿Con qué curva se intersecta la línea de luz (roja)?
La línea de luz solo puede intersectar la rama de los fonones ópticos, nunca la acústica (excepto en energía cero, que es irrelevante). Esto se debe a la diferencia de velocidad entre los modos, lo que básicamente significa que la velocidad del sonido siempre es mucho menor que la velocidad de la luz.
Tu respuesta no está completa ya que la absorción de luz solo puede ocurrir en cristales iónicos, donde el fonón óptico establece un dipolo oscilante. Si un cristal solo contiene especies neutras, no habrá absorción por fonones.
@thedoctar, no es verdad. Puedes tener "infrarrojos" fonones ópticos activos (fonones de ruptura de inversión) incluso en compuestos o moléculas neutrales. Por ejemplo, echa un vistazo al espectro de FTIR del grafito. Es cierto que necesitas un fonón con la simetría correcta, pero eso no solo ocurre en materiales iónicos.
Además, la pregunta es por qué los fonones ópticos pueden ser absorbidos, no cuáles serán absorbidos.
Los fonones tienen diferentes modos de excitación. Un tipo de excitación se llama fonón acústico. Este tipo de fonón tiene una relación de dispersión como $\omega= ck$ para k pequeño, donde c es la velocidad del sonido.
El fonón óptico, sin embargo, tiene una relación de dispersión diferente, donde $\omega\to\text{(constante distinta de cero)}$ conforme $k\to0$. En un fonón óptico, átomos vecinos se mueven en direcciones opuestas. En un cristal iónico, dado que los átomos vecinos tienen cargas opuestas, este es un dipolo oscilante con el que la radiación puede interactuar. Resulta que los fonones ópticos de longitud de onda grande (k pequeño, es decir, número de onda pequeño) tienen energías similares a la radiación infrarroja, por lo que pueden absorber luz. Es decir, la luz puede excitar fonones ópticos.
Los fonones acústicos tienen energías/frecuencias muy pequeñas (en relación a la luz) para longitudes de onda grandes (números de onda pequeños) ya que $\omega\propto k$ para k pequeño, por lo que no tienen un acoplamiento fuerte con la luz. Además, (genéricamente) no establecen un dipolo oscilante como los fonones ópticos.
Ver también la Figura 22.10 de Ashcroft & Mermin.
Los fonones acústicos pueden tener momentos dipolares oscilantes, especialmente los longitudinales. Por ejemplo, el fonón acústico longitudinal del grafito en el punto M explícitamente tiene simetría B1u.
@KFGauss No soy físico de la materia condensada, ¡así que no tengo ni idea de lo que estás hablando! ¿Podrías explicarlo un poco más? Además, ¿estamos hablando de los fonones de longitud de onda corta? Entonces no estoy tan impresionado. El punto principal es que los dos fonones tienen un comportamiento de modo cualitativamente diferente.
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