Confundido en la notación de matriz

Question

Estoy haciendo algebra lineal tarea, ¿dónde se supone que voy a encontrar la extensión de la siguiente espacio vectorial: $$\{A \en M_2(\mathbb{R}):\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ \end{pmatrix} = A\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ \end{pmatrix}\}$$

¿Qué hace exactamente esta notación significa? Estoy confundido.

Answer 1

Si yo fuera a leer la notación símbolo por símbolo, yo vendría con esto:

El conjunto de todos los $2 \times 2$ matrices $A$ real con entradas, que $$ Un \pmatrix{1\\2} = \pmatrix{0\\0} $$

Así, por ejemplo, $ \left( \begin{smallmatrix}-2&1\\0&0\end{smallmatrix}\right) $ es un elemento de este conjunto, pero $ \left(\begin{smallmatrix} 1&0\\0&1 \end{smallmatrix} \right) $ no es.