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$\text{SO}(N)_1$ ¿La teoría de Chern-Simons no tiene orden topológico?

Según el apéndice C5 de este documento , $\text{SO}(N)_1$ La teoría de Chern-Simons no tiene orden topológico. Por otro lado, en este documento , el profesor Wen mostró $\text{SO}(5)_m$ La teoría del CS tiene la degeneración del estado básico (GSD) en el toro $= (m+1)(m+2)/2$ y por lo tanto $\text{GSD}=3$ para $\text{SO}(5)_1$ teoría. Este cálculo es coherente con este puesto . Me pregunto cómo resolver la contradicción. ¿Cómo se calcula la GSD para $\text{SO}(N)_1$ La teoría del CS para mostrar $\text{GSD}=1$ ?

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Por favor, considere la posibilidad de deletrear las abreviaturas (GSD) y explicar a qué se refiere con el subíndice del $\mathrm{SO}(N)$ para que este puesto sea más accesible.

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Pequeño comentario al post (v3): En el futuro, por favor, enlaza a las páginas de los resúmenes en lugar de a los archivos pdf.

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Xiao-Gang Wen Puntos 6448

Muchas teorías de campo no están bien definidas. El $SO(N)_1$ La teoría del CS en un documento puede no ser la misma que la $SO(N)_1$ La teoría del CS en otro documento.

En mi trabajo, la teoría completa es de fermiones acoplados a $SO(5)$ campo de calibre. Después de integrar los fermiones, obtenemos un $SO(5)_1$ La teoría del CS. Sus propiedades se dan aquí https://www.math.ksu.edu/~gerald/voas/mtc/kmB2_1.html .

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Gracias, profesor Wen. Estoy confundido sobre el grupo gauge de (69) en su artículo, donde el grupo gauge es generado por el álgebra de Lie sp4. A nivel del álgebra, sp4~so(5) pero a nivel del grupo, SO(5) no es simplemente conectado mientras que Sp4 sí lo es. Me pregunto por qué la teoría resultante después de integrar los fermiones es la teoría SO(5) CS en lugar de la teoría Sp4 CS.

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