Bob y Alice están jugando un juego. Inicialmente se tienen las bolas de color en blanco y negro colocados juntos en una línea.
Las reglas del juego son como sigue:
1.Que inicie el juego va de derecha a izquierda hasta la última bola que se alcanza. Cada vez que una bola negra se encuentra, Bob puede cambiar su color a blanco o no hacer nada. Del mismo modo cada vez que una bola blanca se encuentra, Alice puede cambiar su color a negro o de no hacer nada.
NOTA:el paso Anterior se repite hasta llegar a la meta.
2.Objetivo del juego es hacer que todas las bolas de color blanco y cuando esto sucede Bob gana.Ahora Alice objetivo es no dejar que Bob ganar (por lo que es indefinido play) o a la demora de Bob ganar (si es cierta).
3.Así que ahora suponiendo que ambos juegan con su estrategia óptima y de configuración de bolas, podemos determinar si Bob puede ganar el juego o no?
Nota: No tiene que ser de AL MENOS 1 scan(paso 1) antes de que el juego puede terminar.
Ejemplo:
Configuración inicial: BW
Durante el primer análisis, Alice recibe la primera vuelta debido a que el derecho de la mayoría de la bola es de color Blanco. Ella tiene que cambiar o el juego habrá terminado en una sola exploración. En el turno siguiente, Bob decide mantener su bits sin cambios. Así que después de la primera exploración, la configuración es ahora "BB". En el siguiente análisis, Alice no tiene vueltas. Así que Bob va a cambiar las dos bolas Negras y así terminar el juego.
También si Bob gana podemos encontrar también en cuántos análisis hizo ganar si ambos jugadores juegan de manera óptima??(en el ejemplo anterior requerimos 2 exploraciones para ganar el juego.)