Parcela de Pareto colas en QQ-plot para la log-normal de las distribuciones de

Question

Estoy trabajando en las muestras que estoy tratando de encajar en la log-normal de las distribuciones. En algunos casos, la prueba de Kolmogorov-Smirnov de la estadística de prueba es algo así como D = 0.0056 asociado un p-valor de 0. Por lo tanto, mi ejemplo se muestra muy pequeña de las salidas de un teórico de la log-normal de distribución, pero mirando el p-valor que rechazar la hipótesis nula de que mi ejemplo es tomado de la referencia de distribución (log-normal).

KS-test se realiza a través de la I código:

sample.z <- std(sample) # I standardize data to allow for comparisons
LN <- rlnorm(1e5, 0, 1) # theoretical lognormal with mean = 0 and sigma = 1
ks.test(sample.z, LN)

Mirando el QQ-plot veo partidas significativas en las colas de mis distribuciones. Por lo tanto, yo estaba pensando que tal vez me estoy poniendo estos resultados porque de Pareto colas en mi aproximadamente log-normal de las distribuciones. De hecho,

library(igraph)
power.law.fit(sample)

confirma esta hipótesis mediante la identificación de un Pareto de la cola después de un cierto límite inferior (xmin), con una cierta alfa.

Ahora, me gustaría mostrar el ajuste de mi Pareto cola en el QQ-plot. ¿Cómo puedo hacer eso? Puedes sugerir otros datos-visualización de los métodos de subrayar la presencia de Pareto colas en la log-normal de las distribuciones?

Answer 1

Si usted toma los registros, que debería ser lo normal, con cola exponencial

Acaba de hacer una normal y una exponencial qq plot de los datos, la primera debe ser aproximadamente lineal antes de la torcedura, el segundo aproximadamente lineal después de la torcedura:

(En este caso, el punto de cambio fue de 5.5, y se ve lo que se debe - en un pliegue cerca de 5.5, y la primera parcela de aproximadamente lineal antes y la segunda aproximadamente lineal después de la torcedura. El hecho de que la primera parcela se ve aproximadamente lineal después de la torcedura como bien sugiere que el Pareto de datos en este ejemplo en particular han sido razonablemente aproximada por una segunda lognormal.)

Answer 2

Aquí vamos. Normal Q la trama y Exponencial QQ plot.

Answer 3

Si usted está interesado en la prueba de Pareto de la cola, esta respuesta sería de ayuda. Si usted está interesado en la visualización de Pareto de la cola, esta esencia puede trazar empírica de la CCDF de sus datos en escala logarítmica. Una de Pareto de la cola se manifestaría en una línea recta.