¿Por qué el cociente de dos cantidades extensivas es siempre intensivo?

Question

¿Es algo que observamos que ocurre siempre o hay alguna razón fundamental para que dos cantidades extensivas den una intensiva cuando se dividen?

Answer 1

Se trata principalmente de una razón matemática. Las cantidades extensivas crecen con el tamaño del sistema. Si dos cantidades escalan de la misma manera con una variable (en este caso el tamaño del sistema), se anula en la división.

Miniejemplo: $A$ y $B$ son cantidades físicas extensas que dependen de $n$ . Su proporción se denomina $C = A / B$ . Si se amplía el sistema, $A$ y $B$ crecen en un factor de $n$ . ¿Qué pasa con $C$ ?

$\frac{A \cdot n}{B \cdot n} = \frac{A}{B}$

$C$ se mantiene igual, independientemente de $n$ . Por lo tanto, $C$ es intensivo. El ejemplo físico más común es la masa y el volumen, que se escalan con el tamaño del sistema y siguen presentando la misma relación, la densidad.

EDITAR incluyendo el comentario de probably_someone: La argumentación es especialmente cierta ya que por definición una cantidad extensiva crece linealmente con el tamaño del sistema. Esto justifica la proporcionalidad que presenté en el miniejemplo.