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Probabilidad de elegir el palo correcto entre cien. Desafío desde el reality show.

Así que yo estaba viendo la increíble carrera de la noche anterior y que tenía una misión en la que el los concursantes tuvieron que comer de un recipiente con 100 paletas de hielo, donde sólo una de esas paletas había escrito sobre su palo que contiene la pista.

Inmediatamente pensé que bueno, por supuesto, la elección de la correcta palo es de 1 en 100.
Para tomar la correcta palo en el primer intento de probabilidad es $\frac{1}{100}$. Luego, en el segundo intento debería ser $\frac{1}{99}$ y así sucesivamente. La multiplicación de estos resultados dan a un gran número y por lo que parece que las más veces se intente la probabilidad de conseguir el correcto palo disminuye.
aunque parece que el más veces que lo intente más probable para que usted pueda obtener la correcta palo.

Así que ¿cómo se puede calcular la probabilidad de obtener el correcto primer intento? el segundo? ¿Qué acerca de la última? Me refiero a la probabilidad de que tratando de 100 veces para conseguir la correcta palo?

Gracias.

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Nikolai Prokoschenko Puntos 2507

La probabilidad de tener el primer mal es $\dfrac{99}{100}$. La probabilidad de conseguir la segunda a la derecha dado que el primero que está mal está mal $\dfrac{1}{99}$; la probabilidad de conseguir el segundo mal dado que la primera es incorrecto $\dfrac{98}{99}$. Y este patrón continúa.

Veamos la probabilidad de conseguir la correcta en el cuarto intento: es la probabilidad de obtener los tres primeros equivocado $\dfrac{99}{100}\times\dfrac{98}{99}\times\dfrac{97}{98}$ veces la probabilidad de conseguir el cuarto correcto de los tres primeros estaban equivocados $\dfrac{1}{97}$. Debería ser obvio que la respuesta es $\dfrac{1}{100}$.

Seguirá $\dfrac{1}{100}$, no importa cuál es la posición que usted está considerando. Esto no debería ser una sorpresa, ya que cada posición de la palanca es igualmente probable.

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