¿Inglés para "prolongación" o "Fortsetzung"?

Question

Lo siento si no es el lugar correcto para pedirlo, Wikipedia no me dio la palabra correcta...

¿Cuál es el significado de una función que se define en un dominio mayor que la función original y que coincide con ella en el dominio original? ¿Es "extensión" o "continuación" o algo más?

Answer 1

Tanto la "extensión" como la "continuación" están bien. Me inclinaría a reservar la "continuación" para la continuación analítica de las funciones analíticas (o casos similares en los que la extensión está determinada de alguna manera por su restricción al dominio original).

Answer 2

Sí, si $X \subset Y$ y $f:X \to Z$ y $g: Y \to Z$ de tal manera que $f(x)=g(x)$ para todos $x \in X$ es posible llamar $g$ una extensión de $f$ o simplemente decir que $g$ se extiende $f$ ."

"Continuación" connota que la extensión es generada de alguna manera por la función y el subconjunto, pero en la mayoría de los casos una función general podría definirse de manera bastante arbitraria fuera de $X$ así que no parece ser un buen sustituto de "extensión".

Si quiere saber la contraparte de la frase " $g$ se extiende $f$ entonces hablaríamos de "restricción". Es decir, " $f$ es igual a la restricción de $g$ al set $X$ ."