Considere la posibilidad de una matriz cuadrada de orden $n = 5$ tales que $a_{ij} = 0 ~ \forall ~ i+j = n+1; a_{ij} \in \{0,1\}$. En cada fila, así como en cada uno de los la columna no es sólo un elemento distinto de cero. Luego el número de tales matrices es?
Primero tomamos nota de que en diagonal derecha, sólo ha $0$s.
Traté entonces de esta manera: se elige un lugar para uno de cada fila y la marca de los otros lugares en que la columna y la misma fila como prohibido (es decir, no más de uno).
Así que para la primera columna tenemos 4 opciones, a continuación, 3 opciones, a continuación, 2 y 1 y, a continuación, 2s.
Así, el Número de formas = $4\times 3 \times 2\times 1\times 2 = 48$
Pero su erróneo, ya que el número de opciones de cambio si ponemos 1 por encima de 0 en cada intento.
¿Cuál es la manera correcta de resolver esta cuestión?
Respuesta dada es:
44
