$\{\cos n+\sin n\}$ tiene un convergentes larga?

Question

¿El $\{\cos n+\sin n\}$ tiene un convergentes larga? Estoy totalmente desorientado.

Answer 1

PISTA: Es un almacén de secuencia: $-2\le\cos n+\sin n\le 2$ todos los $n$. Esto debería ser suficiente, pero si no, otra sugerencia es spoiler protegido a continuación.

Ver el Bolzano-Weierstrass teorema.

Answer 2

¿Sabe usted la de Bolzano-Weierstrass Teorema?