Estoy tratando de tomar ventaja de una identidad determinada por la suma del producto de tres Clebsch-Gordan coeficientes, sin embargo, la forma actual de mi ecuación es ligeramente diferente. Hay una simetría de la relación que me va a permitir cambiar:
$\sum_{\alpha\beta\delta}C_{a\alpha b\beta}^{c\gamma}C_{d\delta b\beta}^{e\epsilon}C_{d\delta f\phi}^{a\alpha}$
En:
$\sum_{\alpha\beta\delta}C_{a\alpha b\beta}^{c\gamma}C_{d\delta b\beta}^{e\epsilon}C_{a\alpha f\phi}^{d\delta}$
El aviso necesito para intercambiar $j_2m_2$ $jm$ en el último Clebsh-Gordan coeficiente. ¿Alguien sabe una manera de hacer esto?
Nota: Mi notación sigue el de Varshalovich, $C_{j_1 m_1 j_2 m_2}^{jm}$