Parece que la simetría es una fuerza impulsora detrás de la física teórica. Con la simetría en mente, ¿deberíamos esperar que el número de dimensiones de tiempo sea igual al número de dimensiones espaciales?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
La relatividad trata el espacio-tiempo de cuatro dimensiones del colector equipado con una métrica. Podemos elegir cualquier sistema de coordenadas que se desee medir el espacio-tiempo. Es natural para nosotros los seres humanos de elegir algo como $(t, x, y, z)$, pero esta no es la única opción. Incluso en especial de la relatividad, las transformaciones de Lorenz mezclar las coordenadas espaciales y del tiempo, así que lo que parece una puramente desplazamiento de tiempo para nosotros puede parecer una mezcla de tiempo y en el espacio de desplazamiento para un observador en movimiento. En la relatividad general podemos elegir sistemas de coordenadas como el test de Kruskal-Szekeres coordenadas donde no hay tiempo de coordenadas en el sentido que habitualmente entendemos el término.
Lo que en este sentido hay una simetría entre el espacio y el tiempo de coordenadas debido a que no existe una única separación entre el espacio y el tiempo. Este es el punto de Harold hace en los comentarios.
Pero esto no responde a tu pregunta. Independientemente de qué sistema de coordenadas utilizamos, localmente la métrica siempre tendrá un aspecto como:
$$ ds^2 = -da^2 + db^2 + dc^2 + dd^2 \tag{1} $$
donde he utilizado deliberadamente arbitrario de coordenadas $(a, b, c, d)$ para evitar la selección de uno de ellos como el tiempo. Si usted mira en la ecuación (1) se debe de inmediato la huelga que hay tres + signos y de un signo, de modo que hay una asimetría fundamental. Es la dimensión con el signo - que es el timelike dimensión y con el signo + se spacelike. Lo coordenadas elegimos siempre nos encontramos con que no hay son tres spacelike dimensiones y una timelike. Llamamos a esto la firma del espacio-tiempo y escribo como $(-+++)$ o, si prefieres $(+---)$.
Lo que nos lleva de nuevo a su pregunta ¿por qué hay tres spacelike dimensiones y una timelike dimensión? Y no hay una respuesta a esto porque la Relatividad General no contiene ninguna simetría principio para especificar lo que se firma. Si usted decidió que quería dos o tres timelike dimensiones que podría conectar estas en la ecuación de Einstein y hacer la matemáticas. El problema es que con más de un timelike dimensión de las ecuaciones son ultrahyperbolic y no pueden describir un universo como el que vemos alrededor de nosotros.
Así que la única respuesta que puedo dar a tu pregunta es que no es sólo una dimensión de tiempo, porque si hay más dimensiones de tiempo no estaríamos aquí para verlos.
user62196
Puntos
6
Tegmark tiene una buena discusión de este. Él alega, en esencia, que más de 1 timelike dimensión eliminar nuestra capacidad para predecir el futuro desde el presente. En términos matemáticos, más de un timelike dimensión haría que nuestras ecuaciones diferenciales ultrahyperbolic, y ultrahyperbolic ecuaciones en derivadas parciales no están bien planteados para datos iniciales dado a lo largo de spacelike hypersurfaces.
Consulte este artículo para una discusión más detallada.
