¿Cómo es un círculo sólo un manojo de triángulos?

Question

De alguna manera se supone que yo dibuje como un círculo es un manojo de triángulos, pero no veo cómo es posible.

¿Puede alguien ayudarme y dar algunas ideas?

Answer 1

Podríamos pensar de un círculo como un "montón" de triángulos con hipotenusa originarios en el centro.

Como alternativa, podemos aproximar un círculo, esto se puede hacer por ejemplo como en el siguiente dibujo:

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Answer 2

La segunda foto de Rebecca la respuesta muestra que un círculo se puede aproximar como de cerca como se desearía por un polígono regular con un número suficientemente grande de lados.

Cada uno de los triángulos que tiene el área de 1/2 veces la base de los tiempos de altura, y la altura es de aproximadamente el radio de la circunferencia, y la suma de las bases es el perímetro del polígono. Por lo tanto, el área del polígono es de 1/2 veces la altura radial veces la circunferencia.

Puede ser tentador pensar que esto sólo muestra que el área de un círculo es de aproximadamente 1/2 veces el radio de veces la circunferencia.

Pero sólo suponiendo que el área del círculo difiere de 1/2 veces el radio de veces la circunferencia de algunos inimaginablemente pequeño pero distinto de cero cantidad. Entonces uno puede hacer la diferencia a menos que la pequeña cantidad por la elección de un modo similar inimaginablemente gran número de lados del polígono. Conclusión: el área del círculo es exactamente 1/2 veces la circunferencia de los tiempos de radio.

Gente como Leibniz y Euler diría simplemente que hay infinitamente muchos infinitamente delgada triángulos, y en las zonas de el círculo es la suma de sus áreas.

Answer 3

Además de respuesta de Rebecca, también puede aproximar el círculo a partir de un triángulo inscrito equiliteral y dibujo más trangles en los bordes:

Se podrían seguir añadiendo triángulos en los bordes de los anteriores para estar muy cerca de un círculo

Answer 4

Esto es común en gráficos de computadora para analizar formas en triángulos. Equipos como triángulos. La desventaja es que triángulos tienen los bordes rectos, por lo que toma muchos de ellos para hacer la ilusión de una curva. Un círculo no es realmente un montón de triángulos pero puede ser casi un montón de triángulos. Cálculo se basa en una idea similar

Answer 5

Aquí son 50 triángulos que giran alrededor de la cima:

Y aquí están 50 triángulos giradas alrededor del centro: