En un torneo cada jugador juega exactamente de un partido contra cada uno de los otros jugadores. En cada juego el ganador fue galardonado con 1 punto, el el perdedor tiene 0 puntos, y cada uno de los dos jugadores que ganaron 1/2 punto si el juego fue un empate. Después de la finalización del torneo, fue se encontró que exactamente la mitad de los puntos obtenidos por cada jugador se ganado en contra de los diez jugadores con el menor número de puntos. (En en particular, cada uno de los diez más bajo de puntuación de los jugadores ganaron la mitad de sus puntos en contra de los otros nueve de los diez). ¿Cuál fue el total de número de jugadores en el torneo?
Aquí está mi enfoque: Vamos a $n$ el número de jugadores. Es seguro asumir que el jugador en primer lugar ha ganado todos sus juegos, después de todo, el número de juegos en el primer lugar de que el jugador ha ganado, puede variar y, sin embargo, el número de jugadores será el mismo. Entonces ha $n-1$ puntos y por lo tanto $\frac{n-1}{2} = 10$, lo $n=21$.
Tenga en cuenta que yo estoy buscando el error en mi razonamiento no es una solución para el problema en sí.
