Superficie bajo la 'fórmula del amor'

Question

Para trazar la fórmula del amor, puedes trazar dos funciones en un diagrama:

$$y_1(x)=\sqrt[3]{x^2}+\sqrt{1-x^2}+1$ $$$y_2(x)=\sqrt[3]{x^2}-\sqrt{1-x^2}+1$ $

Entonces obtienes: Plot love function

Calculé la superficie dentro del corazón como, tengo razón en eso:

PS

Answer 1

El resultado es correcto, pero no tengo idea de dónde provienen todas esas integrales. Para mí, el área sería solo una parte de la diferencia entre las dos funciones, que produce la misma fórmula que el área del círculo unitario.