La carga eléctrica es sólo una medida de la fuerza de la interacción de una partícula con el campo electromagnético (es decir, los fotones). Las partículas no obtener un cargo del campo. Decir que una partícula tiene una carga determinada es lo mismo que diciendo que interactúa con el campo electromagnético con cierta fuerza. Es sólo una forma abreviada de decirlo.
El signo y la escala global de la carga es una convención, pero una vez que se fija una, digamos la carga del electrón = -1, todas las demás se fijan comparando sus fuerzas relativas y sabiendo que "las cargas iguales se repelen, las opuestas se atraen".
Las antipartículas tienen siempre la carga de signo contrario a la de las partículas correspondientes. La regla es muy simple, pero la razón de la regla es bastante sutil, y tiene que ver con la combinación de la relatividad con la mecánica cuántica y la causalidad.
La razón por la que los quarks tienen cargas fraccionarias 2/3 y -1/3 con respecto al electrón (edición: en realidad positrón - esa convención de signos de nuevo) es actualmente desconocida, aunque por razones complicadas (cancelación de anomalías de la teoría cuántica de campos) resulta ser necesaria para la consistencia del Modelo Estándar. En las teorías de campo unificado estas relaciones de carga son una característica fundamental de la teoría, generalmente requerida a un nivel profundo por la estructura de las simetrías a energías muy altas, pero hasta ahora ninguno de estos modelos tiene apoyo experimental.
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Creo que la pregunta no tiene respuesta. Es al revés, las partículas elementales tienen cargas y se puede encontrar/modelar cómo funciona la fuerza EM (fotón) e interactúa con las partículas. El concepto de "fuerza" no es útil a nivel de partículas elementales. La fuerza es un fenómeno emergente, macroscópico. Se puede considerar el Modelo Estándar de partículas como axiomático para la teoría de cómo funciona el mundo microscópicamente. es.wikipedia.org/wiki/Modelo Estándar
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@annav "Se puede considerar el Modelo Estándar de partículas como axiomático"... sólo si no se investiga en física de partículas ;)
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@MichaelBrown cierto, pero el que pregunta no investiga en física de partículas. En última instancia es un "por qué", y la física sólo responde al cómo, basándose en datos y supuestos de modelos.
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@annav Cierto. Lo hice lo mejor que pude respondiendo al por qué en el contexto de la mejor teoría que tenemos hoy en día . Esperemos que el candidato entienda que todo conocimiento científico es provisional. Concediendo eso, no creo que una pregunta "por qué" deba estar fuera de los límites.